一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)值研究.pdf

1、強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)是近二十年來(lái)凝聚態(tài)物理研究的最為活躍的領(lǐng)域之一，其中一維量子格點(diǎn)系統(tǒng)由于強(qiáng)烈的量子漲落導(dǎo)致的豐富物理現(xiàn)象吸引了眾多的研究者。近年來(lái)，由于摻雜導(dǎo)致的在強(qiáng)關(guān)聯(lián)材料中的載流子濃度，磁化率的變化等一系列新穎的物理現(xiàn)象引起了較多的關(guān)注。在本篇報(bào)告中陳述了在博士后工作期間對(duì)有摻雜和隨機(jī)耦合系數(shù)的一維量子自旋系統(tǒng)的基態(tài)，熱力學(xué)性質(zhì)和相關(guān)量子的量子相變問(wèn)題的研究。 在第一章中對(duì)相關(guān)的物理背景和研究所采用的數(shù)值方法作了簡(jiǎn)單介紹。第二章陳

2、述了在自旋為1／2的反鐵磁海森堡鏈中規(guī)則的摻雜自旋為1的雜質(zhì)模型的數(shù)值研究。我們發(fā)現(xiàn)隨摻雜的比例不同，系統(tǒng)呈現(xiàn)二種不同的磁行為。若每元胞有一個(gè)自旋1雜質(zhì)和奇數(shù)個(gè)自旋l／2，系統(tǒng)基態(tài)為亞鐵磁態(tài)，無(wú)能隙，且亞鐵磁性隨雜質(zhì)濃度降低而減弱。若每元胞有一個(gè)自旋1雜質(zhì)和偶數(shù)個(gè)自旋1／2，系統(tǒng)基態(tài)為VBS相，無(wú)磁性，有能隙，且能隙隨雜質(zhì)降低而減小。從量子蒙特卡羅模擬結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)能隙消失遵守δ≈1.25√ρ的簡(jiǎn)單關(guān)系。隨雜質(zhì)濃度的降低，二種摻雜對(duì)應(yīng)的系

3、統(tǒng)磁行為逐漸趨向自旋1／2的反鐵磁海森堡模型的行為。我們發(fā)現(xiàn)上述行為可用VBS圖象給出解釋。 強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)中過(guò)渡金屬離子的摻雜導(dǎo)致的另一種常見的情況是材料中的耦合強(qiáng)度呈現(xiàn)一定程度的隨機(jī)分布，已有不少實(shí)驗(yàn)證實(shí)即使在大塊的單晶中仍然會(huì)出現(xiàn)耦合強(qiáng)度的隨機(jī)分布的情況，在這些情況下材料的性質(zhì)用通常的雜質(zhì)模型不能給出滿意的解釋，而可以用具有耦合隨機(jī)分布的模型來(lái)解釋。近年來(lái)，通過(guò)運(yùn)用所謂強(qiáng)隨機(jī)(無(wú)序)情況下的重整化群技術(shù)，對(duì)有隨機(jī)分布的耦合的低

4、維自旋系統(tǒng)的研究發(fā)現(xiàn)這類系統(tǒng)具有普適的性質(zhì)，呈現(xiàn)出不同與通常雜質(zhì)模型的特點(diǎn)。在第三，四，五章中我們運(yùn)用量子MonteCarlo方法集中討論了在一維自旋系統(tǒng)中鍵隨機(jī)分布導(dǎo)致的效果，及其對(duì)相應(yīng)的量子相變的影響。在目前對(duì)具有隨機(jī)分布的耦合的自旋模型的標(biāo)準(zhǔn)的解析方法是基于強(qiáng)隨機(jī)情況的重整化群技術(shù)，該方法的局限性是要求研究的系統(tǒng)中耦合(相互作用)的隨機(jī)分布有足夠的寬度，使重整化步驟的可以繼續(xù)。但在實(shí)際的材料中，耦合的隨機(jī)分布往往是相對(duì)較窄的，這使

5、得理論的預(yù)言與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有一定程度差別，難以判定某些現(xiàn)象是否是由于耦合的隨機(jī)分布導(dǎo)致，數(shù)值方法的優(yōu)點(diǎn)是可以控制耦合的隨機(jī)分布，在相對(duì)較窄的分布下也可以得到結(jié)果，能仔細(xì)考察隨機(jī)分布對(duì)系統(tǒng)性質(zhì)的影響，從而建立解析理論預(yù)言與實(shí)際材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果的橋梁。我們運(yùn)用數(shù)值結(jié)果研究了相關(guān)的二種材料在實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出的性質(zhì)，與已有解析理論結(jié)果的進(jìn)行的對(duì)比。在第三章中我們研究了四周期的混合自旋鏈1—1—1／2—1／2中鍵隨機(jī)分布對(duì)原模型中量子臨界點(diǎn)的影響。我們發(fā)現(xiàn)

6、在具有鍵隨機(jī)分布的該模型仍然有臨界的奇點(diǎn)，系統(tǒng)在臨界點(diǎn)上進(jìn)入所謂random—singlet相，并且在臨界點(diǎn)周圍系統(tǒng)有附加的”Griffiths-McCoy"奇點(diǎn)。在這些奇點(diǎn)上，系統(tǒng)能隙消失但具有有限的拓?fù)湫騾⒘?VBS序參量)。我們發(fā)現(xiàn)量子Griffiths相的區(qū)域隨著隨機(jī)強(qiáng)度的增加而變寬，系統(tǒng)在該相中具有明顯的動(dòng)力學(xué)各向異性，動(dòng)力學(xué)臨界指數(shù)z>l，并且系統(tǒng)在臨界點(diǎn)附近的行為由于在重整化群意義下relevant的隨機(jī)分布的強(qiáng)制二聚化作

7、用下發(fā)生了改變。 在第四章中我們運(yùn)用量子MonteCarlo方法研究了一個(gè)有隨機(jī)分布的鐵磁和反鐵磁鍵交替變化的一維自旋模型，該模型曾被建議用于描述材料(CH3)2CHNH3Cu(ClxBrl一x)3的磁性質(zhì)。通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)，該模型有四個(gè)相區(qū)與鐵磁鍵的摻雜幾率p相對(duì)應(yīng)：(Dp=0，系統(tǒng)是二聚化的反鐵磁鏈，有能隙磁；(2)00時(shí)突然消失，磁化率呈類似居里定律的特征，系統(tǒng)由于在臨界區(qū)域有隨機(jī)分布，所以其基態(tài)是

8、處于random-single相；(3)0．35

9、Brl_x)3在p>0．35時(shí)的行為，在p<0．35區(qū)域該模型失效。 在第五章中我們結(jié)合量子ManteCarlo方法和最大熵方法得到了具有鍵隨機(jī)分布的自旋1／2反鐵磁海森堡模型的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)因子。該結(jié)果與此前基于所謂強(qiáng)隨機(jī)情況的重整化群的解析理論對(duì)無(wú)限隨機(jī)的固定點(diǎn)的預(yù)言一致。我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論隨機(jī)強(qiáng)度多大，系統(tǒng)均可由random-singlet相的圖象來(lái)描述，隨機(jī)強(qiáng)度的大小在由無(wú)隨機(jī)的反鐵磁鏈基態(tài)向random-singlet相過(guò)渡過(guò)程中