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文檔簡介
1、時間序列分析是應用概率統(tǒng)計的一個分支,現(xiàn)已成為自然科學、社會科學各領域中不可缺少的數(shù)據(jù)分析工具.正是由于其應用廣泛,對時間序列模型的研究已經(jīng)變得十分重要并取得了一系列的研究成果.在對時間序列模型的研究中,重要內(nèi)容之一是對模型本身概率性質(zhì)的研究以及由模型所產(chǎn)生的迭代序列的極限行為的研究. 在過往的研究時間序列模型的文獻中,無論是線性時間序列模型,還是非線性時間序列模型,其干擾為單一的白噪聲且其滯后長度為一個固定的常數(shù).這類模型有著
2、明顯的局限性,即模型無法描述系統(tǒng)的干擾或滯后長度受到隨機因素影響而隨機變化的事實.對系統(tǒng)的干擾受到隨機因素影響的問題,中南大學概率統(tǒng)計研究所侯振挺教授首先提出了隨機環(huán)境干擾下的時間序列模型,并進行了相關的研究工作,取得了一系列的研究成果.而對系統(tǒng)的滯后長度受到隨機因素影響的問題,在以上思想方法的基礎上,筆者的導師提出了延滯受到一個有限狀態(tài)馬氏鏈控制的時間序列模型. 本文就承接這一思想方法,利用馬氏化方法和一般狀態(tài)空間馬氏鏈的基本
3、理論,討論了幾類帶隨機延滯的時間序列模型,得到判定這幾類時間序列模型伴隨幾何遍歷的充分條件. 本論文由以下四章組成: 第一章介紹時間序列分析的研究概況. 第二章主要介紹一般狀態(tài)空間馬氏鏈的基本概念及馬氏鏈的遍歷性理論等基礎知識. 第三章首先針對隨機環(huán)境下帶隨機延滯的非線性自回歸模型,得到與該模型相應的馬氏鏈理論并提出其(伴隨)遍歷和(伴隨)幾何遍歷的定義,其次給出判定該模型(伴隨)幾何遍歷的一個充分條件.
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