項目反應模型的正態(tài)擬合檢驗法.pdf

1、項目反應理論（Item Response Theory，IRT）是在經典測量理論的基礎上發(fā)展起來的，在二十世紀七十年代被測量學家廣泛研究，是心理與教育測量學中的重要內容，一直被廣泛應用(漆書青,2003；張繼超，2013)。它是在一定假設下，用數(shù)學模型去刻畫被試在項目上的作答表現(xiàn)與其特質水平之間的關系，因此，可以說項目反應理論的基礎是假設，核心是模型。由此可見，IRT能夠有效運用的關鍵在于，選取的IRT模型與實際數(shù)據(jù)的擬合程度。只有當I

2、RT模型與實際數(shù)據(jù)集擬合程度較好時，項目反應理論的優(yōu)點才能充分發(fā)揮出來(單昕彤，2014)。那么如何判斷所選模型是否得當呢，就需要對模型進行擬合性檢驗。
　　項目反應理論中，模型的擬合檢驗統(tǒng)計量有很多，主要包括卡方類統(tǒng)計量，后驗預測模型統(tǒng)計量和基于信息矩陣檢驗的統(tǒng)計量，其中卡方統(tǒng)計量是比較常用的統(tǒng)計量，在卡方類統(tǒng)計量中最常用的是博克的卡方統(tǒng)計量和似然比G2統(tǒng)計量。然而針對卡方類統(tǒng)計量的自由度的問題一直存在爭議，目前常用的自由度通常

3、為J-m，但是有學者認為自由度可能在J-m到J之間。而且卡方統(tǒng)計量根據(jù)被試能力分組，能力估計產生的誤差可能會導致每個組內的觀察頻數(shù)不準確，進而使擬合統(tǒng)計量的分布和自由度不準確，此外，卡方檢驗的結果與樣本容量有關，根據(jù)卡方統(tǒng)計量的計算公式，如果樣本容量增加，卡方值也會隨之增加，而卡方分布的自由度與項目參數(shù)和所分組數(shù)有關，與樣本容量無關，所以隨著樣本容量的增加，卡方值在增大，而卡方臨界值不變，就會出現(xiàn)卡方檢驗顯著的結果。即單個項目的擬合檢驗

4、只有在被試樣本量較小的情況下，BCHI法和似然比G2檢驗法才能充分發(fā)揮其檢驗效能，當被試樣本容量較大時，即使實際數(shù)據(jù)集與邏輯斯蒂模型擬合的很好，此方法仍然會出現(xiàn)拒絕邏輯斯蒂模型假設的誤判。似然比G2檢驗法也可用于整體測驗的擬合檢驗，但是仍然是基于卡方的思想，因此具有卡方類統(tǒng)計量共有的缺點，而目前并沒有BCHI法在整體測驗應用上的研究。
　　針對這些檢驗法自身存在的缺陷，本文提出一種既能用于項目的擬合檢驗又能用于整體測驗的新的檢驗方

5、法：正態(tài)擬合檢驗法。在本研究中，第一章，簡單介紹項目反應理論，以及常用的模型：單參數(shù)、二參數(shù)、三參數(shù)邏輯斯蒂模型；第二章，簡要介紹常用的模型擬合檢驗統(tǒng)計量，博克的卡方統(tǒng)計量和似然比G2統(tǒng)計量；第三章，介紹BCHI法和似然比G2檢驗法的檢驗步驟，并提出新的正態(tài)擬合檢驗法，在單參數(shù)、二參數(shù)、三參數(shù)的邏輯斯蒂模型的假設下，通過模擬實驗和實際應用比較三種方法的有效性。實踐研究發(fā)現(xiàn)正態(tài)擬合檢驗法在單參數(shù)、二參數(shù)邏輯斯蒂模型的假設檢驗下，具有一定的