兩階段累積Logistic回歸模型的漸近正態(tài)性.pdf

1、廣義線性模型(GLM)是一般線性回歸模型的直接推廣，模型假定響應(yīng)變量服從指數(shù)族分布，許多應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)模型均屬于廣義線性模型。Logistic回歸模型分析的因變量是二分類變量，當(dāng)觀測數(shù)據(jù)的取值有兩種以上時(shí)，將模型擴(kuò)展為多分類因變量模型.累積Logistic模型作為一種多元統(tǒng)計(jì)方法，常用于處理有序的多分類屬性數(shù)據(jù).本文中討論的兩階段累積Logistic回歸模型，將所有觀測目標(biāo)按狀態(tài)分成若干類別進(jìn)行討論，同一類別中的狀態(tài)性質(zhì)相似，而不同類別

2、的狀態(tài)顯著不同.模型分為兩步進(jìn)行：第一步，將k個(gè)狀態(tài)的觀測數(shù)據(jù)分成t個(gè)類別，考察數(shù)據(jù)所屬的類別.第二步，若觀測對象在第j類中，確定其所處的狀態(tài)r。
　　 Fahrmeir和Kaufmann假定()的最小特征根大于cnα(常數(shù)c>0，α>0)的條件，其中xi是協(xié)變量，證明了累積Logistic模型的回歸參數(shù)極大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性.本文在相同的條件下，證明兩階段累積Logistic模型，當(dāng)n充分大時(shí)，以概率趨于1，存在參數(shù)真值β0