應(yīng)用廣義位移原理求解大撓度矩形板彎曲問題.pdf

1、進(jìn)入21世紀(jì)，各個(gè)領(lǐng)域都得到迅猛發(fā)展。尤其進(jìn)入了航空航天時(shí)代和高科技時(shí)代，板結(jié)構(gòu)在航空航天工程，港口航海工程及現(xiàn)代建筑領(lǐng)域等被廣泛應(yīng)用。而大變形板殼結(jié)構(gòu)多被應(yīng)用于大跨度或超大跨度工程，因此大撓度薄板結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代工程和科學(xué)技術(shù)范疇有著重要的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)研究?jī)r(jià)值。由于板殼結(jié)構(gòu)平面外剛度小，受力后變形大、穩(wěn)定性差，且橫向彎曲變形多用不易求解的高階非線性方程計(jì)算。因而，給工程師進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來(lái)了許多不便。本文提出了一種新的能夠準(zhǔn)確、方便地求解大

2、撓度矩形薄板變形的計(jì)算方法。
　　本課題以矩形薄板小變形理論為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮矩形板中面應(yīng)力和橫向撓度對(duì)中面縱向變形的影響，首先對(duì)大撓度矩形薄板的基本方程、微分平衡方程、連續(xù)微分方程和協(xié)調(diào)方程分別進(jìn)行了簡(jiǎn)單推導(dǎo)。分別給出了用雙重三角級(jí)數(shù)和三角函數(shù)與雙曲函數(shù)混合表達(dá)的四邊簡(jiǎn)支小撓度矩薄板作為擬基本系統(tǒng)的彎曲方程和基本解。并在廣義支承邊實(shí)際系統(tǒng)矩形板和四邊簡(jiǎn)支擬基本系統(tǒng)矩形板之間應(yīng)用修正的功的互等法，推導(dǎo)出了彎曲矩形板的廣義位移解。結(jié)合

3、大變形矩形板的協(xié)調(diào)方程，分別對(duì)一邊固定三邊簡(jiǎn)支和三邊簡(jiǎn)支一邊自由大撓度矩形薄板在均布荷載作用下的撓曲面方程進(jìn)行了推導(dǎo)。應(yīng)用MATLAB平臺(tái)所計(jì)算的理論數(shù)值解與ANSYS有限元模擬結(jié)果分析比較，證明了應(yīng)用修正的功的互等法求解大撓度矩形薄板彎曲變形問題的可行性和本文所得撓曲面方程的正確性。根據(jù)工程需要對(duì)一邊固定三邊簡(jiǎn)支鋼筋混凝土矩形板的大變形問題進(jìn)行了分析計(jì)算。結(jié)果表明，功的互等法不僅具有科研理論價(jià)值，而且具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。所推導(dǎo)結(jié)果