廣義逆矩陣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解及其應(yīng)用.pdf

1、上世紀(jì)興起的廣義逆經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究中一個(gè)活躍的領(lǐng)域。在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，很多問(wèn)題都可以歸結(jié)為求解矩陣廣義逆(特別是偽逆)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。與此同時(shí)，工程實(shí)踐中對(duì)問(wèn)題的實(shí)時(shí)求解要求越來(lái)越高，因此探討廣義逆矩陣有效的實(shí)時(shí)求解方法顯得尤為重要。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種并行計(jì)算方法，由于具有分布式處理和易于電路實(shí)現(xiàn)等方面的優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是一種求解實(shí)時(shí)問(wèn)題的理想途徑。
　　 本文的研究圍繞矩陣偽逆與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行，可分為兩

2、部分內(nèi)容：一、時(shí)變矩陣偽逆的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解；二、偽逆在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。第一部分研究根據(jù)一種新型的神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法，設(shè)計(jì)出能有效求解時(shí)變矩陣偽逆的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；與傳統(tǒng)的基于梯度法的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作比較，進(jìn)行MATLAB/Simulink的建模和仿真驗(yàn)證；并把兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于平面多連桿機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)控制。第二部分研究針對(duì)基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基于偽逆的神經(jīng)元和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定算法；重新探討了一種中心、方差及權(quán)值直接確定的RBF(徑向基)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方