保險(xiǎn)精算中小樣本信息處理的兩種模型.pdf

1、在設(shè)計(jì)醫(yī)療保險(xiǎn)產(chǎn)品時(shí),風(fēng)險(xiǎn)分析和評(píng)估一直是必須考慮的問(wèn)題之一.但在許多情況下,由于種種條件限制,只能搜集到少量的樣本,即小樣本.例如保險(xiǎn)中的豁免數(shù)據(jù)、健康險(xiǎn)中的各種重大疾病患病情況數(shù)據(jù)等等.如何利用有限的樣本點(diǎn),作出比較符合實(shí)際情況的估計(jì),這是本文關(guān)注的重點(diǎn).本文運(yùn)用核估計(jì)方法、信息擴(kuò)散方法、優(yōu)化方法,結(jié)合實(shí)際研究項(xiàng)目,提出了保險(xiǎn)精算中小樣本信息處理的分析模型.本文以實(shí)際應(yīng)用課題(即住院費(fèi)用的年齡分布問(wèn)題和冠心病患病率與若干個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的

2、關(guān)系問(wèn)題)為背景,以經(jīng)過(guò)出錯(cuò)處理后的項(xiàng)目一、項(xiàng)目二的原始數(shù)據(jù)作為大樣本,利用核估計(jì)方法進(jìn)行處理.采用隨機(jī)抽樣方法分別建立住院費(fèi)用關(guān)于年齡的一維小樣本和冠心病患病率關(guān)于年齡、BMI的二維小樣本,利用信息擴(kuò)散技術(shù)和核估計(jì)方法分別研究住院費(fèi)用的年齡分布及冠心病患病率與若干個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素之間的關(guān)系,并將結(jié)果與大樣本核估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值比較,說(shuō)明信息擴(kuò)散技術(shù)在處理小樣本問(wèn)題上的有效性.隨后本文引入描述擴(kuò)散后與原樣本偏離程度的概念——"偏離度",并建立了兩個(gè)準(zhǔn)

3、則一"最小波動(dòng)準(zhǔn)則"和"有限偏離度準(zhǔn)則",借鑒圖像相似的判別方法,分別對(duì)一維、二維問(wèn)題進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化處理,取得了較滿(mǎn)意的結(jié)果.對(duì)于項(xiàng)目三,本文利用新華醫(yī)院的老年病科體檢數(shù)據(jù),研究冠心病患病率和甘油三脂、血糖、低密度脂蛋白之間的關(guān)系.由于新華醫(yī)院項(xiàng)目的原始數(shù)據(jù)量較小,屬于小樣本問(wèn)題,因此利用核估計(jì)方法和信息擴(kuò)散技術(shù)僅就該小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和比較.此時(shí)利用核估計(jì)方法得到的冠心病患病率曲面上下波動(dòng)幅度相當(dāng)大,根本無(wú)法反映冠心病患病率與三項(xiàng)血液檢