關(guān)于圖的譜半徑和擬拉普拉斯譜半徑的若干上界.pdf

1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于圖的譜半徑和擬拉普拉斯譜半徑的若干上界姓名：朱曉欣申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：孫志人20070101A b s t r a c tI nas i m p l eg r a p hG = ( V F ) ，L e t ^ ( G ) = ( o 巧) 。רa n dD ( a ) = d 鋤( d l ，如，?，d n ) b et h ea d j a c e n c

2、 y m a t r i xa n d t h ed i a g ∞_ a lm a t r i xo f v e r t e xd e g r e e s ，r e s p e c t i v e l y ．T h e n L ( a ) = D ( G ) 一A ( a )a n dQ ( G ) = D ( G ) + A ( G ) a ∞n a m e dL a p l a c i a nm a t r i xa n d q

3、u a s i - L a p l a c i a nm a t r i x ．T h es e q u e n c eo fa l l t h ee i g e n v a l u e so f ^ ( G ) ，L ( G ) ，Q ( G ) a x ．ec a l l e dt h ea d j a c e n c ys p e c t n n n ，L a l a c i a n 丑p e c t r 啪a n dq u a

4、s i - L a p l a c i a n 8 p e c t r u l n ，r e s p e c t i v e l y ．T h eg r a p h $ p e ‘2 t r at h e o r yi s a I l t S l V f i e l d i ng r a p h t h e o r y , i to r i g i n a t e df r o mt h et e c h n i q u e s ，w

5、h i c hw a B f i r s t t r e e db yt h e o r e t i cc h e m i s t 6a n dp } 刪c i 8 t 。．I nt h ep a s ts e v e r a ld e c a d e s ，i th a sb e e nd e v e l o p e di n t o as y s t e n l a t i c ，i n t e g r a t e dt h e o

6、 r y ．L i t e r s t u r e sa n d p u b l i c a t i o n so nt h et h ea d j a c ∞c y 町0 e c t r u ma n dL a l a c i a ns p e c t r u mh a v eb e e n p l e n t i f u l ．O nt h ec o n t r a r yt h es t u d y O i l t h eq u

7、a s i - L a p l a c i a ns p e c t r u m i sc o m p a r a t i v e l yf e w e r ．I nf a c t ，i ti sv a l u a b l ei n a p p l i c a t i o n o fc h e m i s t sa n dp h y s i c i s t s ．T h em 8 i n r e s u l t so b t s i n

8、 e di nt h i st h e s i s c a nb es u m m a r i z e da s 舢。明：1 ．I n t r o d u c er e l e v a n t c o u c e p ta n dt e r mO i lt h eg r a p ht h e o r y a n ds u m m a r yt h em e a n i n ga n ds o m ea d v a n c eo f t

9、h es t u d y ．2 ．S u m m a r y t h e m e a n i n g a n d s O l i l e a d v a n c e o f t h e s t u d y O i l t h ea d j a c e n c ys p e c t r u m o f g r a p h s ，a n d g i v e8n e w p r o o f o fa Ⅱu p p e r b o u n do

10、 n s p e c t r a lr a d i ∞o f t h es p e c i a l3 - c o n n e c t e dg r a p h ．3 ，S t u d yt h eb o u n d s o f t h e q u a s i - L a p l a c i a ns p e c t r a lr a d i u so fH a l i ng r a p h sa n dt t s e t h e s i

11、 m i l a rw a y t os t u d yt h es p e c i a l3 - 。啤e c t e dg r a p h ．4 ，A st h es i m i l a rm a t r i c eh a v e t h e 目Ⅺn ec h a r a c t e r i 武i cp o l y n o m i a l ．md e t e r m i n e8 0 l i l e s h a r p u p p e

12、 rb o u n d s o f 肛lo f a g r a p h ．K e y w o r d s ：G r a p h ，A d j a c e n c yM a t r i x ，Q u a s i - L a p l a c i a n M a t r i x ，E i g e n v a l u e ，S p e c t r a lR a d i u s ，I h l i ng r a p h ，d e g r e e s