完美差族的存在性及其相關(guān)問題.pdf

1、完美差族是組合設(shè)計理論中一個重要的概念，是具有某種特殊性質(zhì)的一類差族，它可用于構(gòu)造循環(huán)Steiner 2-設(shè)計C（v，k，1）；此外，完美差族與完美差集合系統(tǒng)具有緊密的聯(lián)系，它們在射電天文學(xué)、圖論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計、數(shù)字通訊以及計算機(jī)編碼等重要領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用． 本論文主要研究具有特定參數(shù)的完美差族、有向完美差族、完美差集合系統(tǒng)的存在性等相關(guān)問題，給出了一些關(guān)于Zgv中（gv，g，k，1）-有向完美差族與Zgv中（gv，g，3，1）-

2、有向完美差族以及（m，k，c）-系統(tǒng)（k=4，5）的新的存在性結(jié)果． 全文共分五章: 第一章簡要介紹完美差族及其相關(guān)問題的研究背景，給出完美差族、有向完美差族、完美差集合系統(tǒng)、加性置換序列、（m，k，c）-系統(tǒng)及其分裂點(diǎn)等內(nèi)容的基本概念及已有的相關(guān)定理和結(jié)論． 第二章對于任意正整數(shù)g，給出Zgv中（gv，g，k，1）-有向完美差族存在的一個必要條件并予以證明． 第三章 首先給出Zgv中（gv，g，3，1）