一個混合冪型的華林-哥德巴赫問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文考察一個相應(yīng)的華林一哥德巴赫問題.我們證明了在不超過N且又滿足一定必要同余條件的正整數(shù)中，除O(N<'(1/2) - (8/21)2<'-k>+ε)個例外，均可以表示為一個素數(shù)的平方，四個素數(shù)的立方與一個素數(shù)的、次方的和(k≥4). 如果我們只是希望得到一個例外集型的結(jié)果，那么我們并不需要這么多變量.例如，Ren [10]證明了可表為五個素數(shù)的立方和的整數(shù)的例外集《N<'152/153>，2002年Wooley[11]將這里

2、的指數(shù)減小到35/36 + ε，目前最好的結(jié)果是Kumchev[12]的79/84.我們在應(yīng)用圓法處理主區(qū)間時只利用五個變量(參見定理2.1).為了得到盡可能好的例外集，我們需要把主區(qū)間取的盡可能的大.由于我們的問題中有五個變量，這就使得在奇異級數(shù)的估計上可以取得一定的節(jié)省(參見引理2.1)，可以運用Liu和Zhan[4]給出的對于華林一哥德巴赫問題中增大了的主區(qū)間的處理方法.而且，運用Liu和Zhan[7]在圓法中新建立的迭代方法，就

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