一個特殊的格點問題.pdf_第1頁
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1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一個特殊的格點問題姓名：呂廣世申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：翟文廣2001.4.20一個特殊的格點問題2鉀ASpecialProblemofLatticePointsGuangshiLvDepartmentofMathematicsShandongNormalUniversityJinanShandong250014P.R.ChinaAbstractInthisdissertationwhichcon

2、tainstwochaptersmainlybyvirtueofvarioustechniquesforboundingexponentialsumswegivesomebetterestimatesoftheerrortermsthatbelongtoakindofspecialproblemsoflatticepointsundertheassumptionofRiemannHypothesis(RH).Inchapter1usin

3、gthewellknownmethodwefirstlyobtaintheasymptoticformulaofA(abx)whichistheerrortermoftwodimensionalcoprimelatticepointsproblemD(abx).Thenresortingtothesymmetricexpressionof0(abx)thatistheerrortermofthegeneraltwodimensional

4、divisorproblemD(abx)wecanconverttheupperboundestimateof0(abx)intotheestimateofthesumEp()EO(xm0n0).Intheendexploitingvan爪~MnNdercorputmethodHeathBrownmethodandsomeresultsgivenbythelargeSievemethodandcombiningwithHeathBrow

5、nidentityweproposeasharperestimateofA`(ab二)，whichimprovestheweakerresultsgivenbyIvicandNowark.Similarlyinchapter2employingthesymmetricandnonsymmetricexpressionsoftheerrorterm0(aabx)thatbelongtothethreedimensionaldivisorp

6、roblemof(aab)typeD(aab，)，wewillfindthattheestimateofthesums乙a(x)藝藝o(wx0ly0zz“3)and藝p(d)藝A(wd0m0z)canr_XyYzzdD_MleadtotheupperboundedtimateoftheerrortermA(aabx)ofthethreedimensionalcoprimelatticepointsproblemD(aabx).Dueto

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