有限多自由度系統(tǒng)能量耗散過程的功率譜研究.pdf

1、研究有限多自由度耦合系統(tǒng)能量耗散過程中不同自由度的動(dòng)力學(xué)行為不僅是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基本問題，也是核物理、生物物理等領(lǐng)域的重要問題。本文借鑒已有的理論依據(jù)和數(shù)值模擬，采用非線性動(dòng)力學(xué)分析手段研究有限多自由度耦合哈密頓系統(tǒng)能量耗散過程的動(dòng)力學(xué)特征，對(duì)深入理解與能量耗散有關(guān)的不同自由度的動(dòng)力學(xué)過程有一定的意義。 本文研究了與有關(guān)自由度運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量p(t)相對(duì)應(yīng)的功率譜隨時(shí)間以及環(huán)境中無關(guān)自由度數(shù)的變化，同時(shí)研究了與無關(guān)自由度運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量p(t

2、)相對(duì)應(yīng)的功率譜，在子系統(tǒng)之間耦合作用開啟前后兩種不同情況的對(duì)比，以及在無關(guān)自由度數(shù)取不同有限值時(shí)，與無關(guān)自由度運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的功率譜的變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在有關(guān)系統(tǒng)的能量耗散過程中，有關(guān)自由度運(yùn)動(dòng)的頻率成分向高頻和低頻方向都有明顯展寬，隨著無關(guān)系統(tǒng)自由度增多，展寬明顯增加，低頻成分比較穩(wěn)定，高頻成分隨著時(shí)間的演變逐漸減少，最終有關(guān)自由度的運(yùn)動(dòng)在一個(gè)混沌的環(huán)境影響下也達(dá)到混沌；這一過程中，環(huán)境中各自由度運(yùn)動(dòng)的混沌特征比耦合作用開啟之前更加明顯；就

3、整個(gè)系統(tǒng)來說，有關(guān)自由度與無關(guān)自由度之間的耦合作用開啟之后的很短一段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)部分具有準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)的特征，部分具有混沌特征。另外，根據(jù)各自由度運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)q(t)的方差在子系統(tǒng)之間耦合作用開啟之后短期內(nèi)的變化，發(fā)現(xiàn)有關(guān)自由度和無關(guān)自由度運(yùn)動(dòng)的軌跡所能分布的區(qū)域在這一時(shí)間內(nèi)有短促的收縮一膨脹現(xiàn)象。 論文一共分五章。第一章簡要介紹多自由度耦合體系動(dòng)力學(xué)問題的研究背景和發(fā)展?fàn)顩r，并對(duì)本工作進(jìn)行簡要概括。第二章和第三章分別介紹非線性動(dòng)力學(xué)