基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間離散系統(tǒng)的演化分析.pdf

1、自然世界和人文世界中都存在著大量的復(fù)雜系統(tǒng)，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是用來描述從技術(shù)到生物乃至社會(huì)各類開放復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具之一，因此人們致力于揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能的形成機(jī)制、演化規(guī)律、臨界相變和動(dòng)力學(xué)過程，從而進(jìn)一步研究復(fù)雜系統(tǒng)。 本文主要從兩個(gè)角度討論了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間離散系統(tǒng)的演化過程。 第一，網(wǎng)絡(luò)自身是隨時(shí)間的改變而生長(zhǎng)變化的，即點(diǎn)或者邊在生長(zhǎng)。這罩主要討論了一類基于BA模型生成機(jī)理的特殊的生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，模型簡(jiǎn)單但應(yīng)

2、用非常廣泛。從理論的角度利用率方程方法計(jì)算了該生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型的度分布，得知其是節(jié)點(diǎn)度分布符合冪律分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，冪指數(shù)為2。闡明了這個(gè)生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型與BA模型由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同而造成宏觀性質(zhì)的差異，并將這個(gè)模型應(yīng)用于高校人才吸引網(wǎng)絡(luò)，利用SPSS和Mat1ab模擬仿真說明了該生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點(diǎn)度的數(shù)學(xué)期望關(guān)系式Ets=ks/tot的正確性及生長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。 第二，網(wǎng)絡(luò)自身不發(fā)生變化，即點(diǎn)或者邊不生長(zhǎng)，但網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間相互產(chǎn)生影

3、響，研究了節(jié)點(diǎn)隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)過程。首先基于廣義合作網(wǎng)絡(luò)理論建立了企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)，以企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)和投資為載體在相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模中考慮到了非線性和多維性等因素得到了一個(gè)時(shí)間離散的非線性動(dòng)力學(xué)模型：基于李亞普諾夫直接法和不動(dòng)點(diǎn)分析法對(duì)模型中企業(yè)個(gè)體投資行為的同步穩(wěn)定性做出分析，分析得到了同類企業(yè)的投資行為是否保持同步穩(wěn)定增長(zhǎng)與企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的數(shù)量(即節(jié)點(diǎn)的度)以及刺激因子有關(guān)。并以該投資動(dòng)力學(xué)模型的二維和三維系統(tǒng)為例對(duì)不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性做出具體分析