量子控制策略與學(xué)習(xí)控制算法研究.pdf

1、在量子控制論的指導(dǎo)下探索更普遍化、更實(shí)用化的量子控制技術(shù)和方法，是我們邁向量子信息產(chǎn)業(yè)時(shí)代不可逾越的一步，對(duì)選鍵化學(xué)、基因工程、納米科技的發(fā)展也具有重要意義。當(dāng)前，量子調(diào)控研究已經(jīng)成為國(guó)際研究熱點(diǎn)，量子控制策略和控制算法已成為量子調(diào)控中的重要研究?jī)?nèi)容。本文在綜述量子控制主要研究成果的基礎(chǔ)上，從信息論和控制論的角度研究量子系統(tǒng)的調(diào)控問(wèn)題，重點(diǎn)研究了量子控制策略和學(xué)習(xí)控制算法。本文的主要工作和貢獻(xiàn)如下： (1)對(duì)量子控制系統(tǒng)的狀態(tài)表

2、示方法進(jìn)行了闡述，討論了幾種描述量子態(tài)演化的量子控制一般模型，重點(diǎn)介紹了有限維雙線(xiàn)性模型和主方程模型。在此基礎(chǔ)上，分析了建立特定量子控制系統(tǒng)模型的機(jī)理建模法和量子化建模法，提出了一種類(lèi)比量子化建模方法。 (2)針對(duì)電子自旋的量子控制問(wèn)題，提出了一種時(shí)間量子控制方案，通過(guò)控制所加外部控制場(chǎng)的作用時(shí)間能有效的控制電子自旋到達(dá)給定的目標(biāo)量子態(tài)，得到了量子態(tài)與作用時(shí)間的解析關(guān)系。針對(duì)量子振子控制系統(tǒng)，將攝動(dòng)理論用于量子控制分析與設(shè)計(jì)中，

3、得到了一類(lèi)量子控制問(wèn)題的攝動(dòng)模型，該方法得到的控制解是近似值，適用于對(duì)弱輸入情況下的量子控制問(wèn)題進(jìn)行分析。這兩個(gè)例子可用于演示量子控制的開(kāi)環(huán)控制設(shè)計(jì)過(guò)程。 (3)利用模式識(shí)別方法，將每個(gè)量子比特編碼狀態(tài)看作一個(gè)量子信息模式，提出了基于模式距離的聚類(lèi)和識(shí)別算法。在該方法中，模式距離被用作不同量子態(tài)的相似性度量。對(duì)目標(biāo)模式己知的情況，給出了簡(jiǎn)單的識(shí)別算法和幾何上的直觀解釋。對(duì)目標(biāo)模式未知的情況，給出了一種有效的量子信息聚類(lèi)算法。在聚

4、類(lèi)和識(shí)別算法中，將量子態(tài)的相似程度與相應(yīng)特征態(tài)的發(fā)生概率和相位因子密切聯(lián)系起來(lái)，符合物理上的直觀解釋。文中將其用于量子反饋控制方案的設(shè)計(jì)，此外，該方法也可以用到量子控制的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)、量子仿真結(jié)果的有效性檢驗(yàn)等問(wèn)題，并有可能為量子信息與模式識(shí)別的融合開(kāi)辟一條新的渠道。 (4)提出了一種基于識(shí)別與克隆的量子反饋控制方案。方案中，輸出信息經(jīng)量子克隆機(jī)放大得到多個(gè)副本，對(duì)一部分副本進(jìn)行測(cè)量和識(shí)別獲取反饋信息，另一部分副本用于反饋，雖然

5、被識(shí)別的副本由于測(cè)量而變?yōu)榻?jīng)典信息，但反饋部分的副本避免了測(cè)量而保持量子特性，達(dá)到了反饋環(huán)中量子信息流的暢通，從而建立了信息獲取與干擾引入間的一個(gè)平衡。它是帶經(jīng)典反饋環(huán)的量子控制與相干量子反饋控制的一種折衷，既保持了相干量子反饋策略中反饋信息具有相干性的優(yōu)點(diǎn)，也保持了一般量子反饋策略中有效獲取信息的優(yōu)點(diǎn)，該方案也是對(duì)量子克隆技術(shù)用于量子相干控制的一種探索。 (5)將量子態(tài)疊加原理與傳統(tǒng)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)結(jié)合，提出亍一種全新的量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)

6、算法。在該算法中，兩個(gè)關(guān)鍵的思想是：將傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的狀態(tài)--動(dòng)作用量子疊加態(tài)表示；用Grover迭代來(lái)強(qiáng)化具有較大報(bào)酬值的動(dòng)作。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了它的有效性和優(yōu)越性，結(jié)果顯示，量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)作為模擬算法也具有比傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法優(yōu)越的性能，概率幅的思想則自然的解決了傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中探索與利用之間平衡這一難題。如果量子計(jì)算機(jī)進(jìn)入實(shí)用階段，它的優(yōu)勢(shì)將會(huì)更加明顯，特別是對(duì)復(fù)雜大規(guī)模問(wèn)題，很可能有效解決傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。同時(shí)分析了量子強(qiáng)