基于優(yōu)化策略的迭代學(xué)習(xí)控制算法研究.pdf

1、迭代學(xué)習(xí)控制是針對(duì)具有重復(fù)運(yùn)動(dòng)的被控對(duì)象，提高瞬時(shí)響應(yīng)，改善過程跟蹤性能的新型控制策略。它利用系統(tǒng)先前的控制信息對(duì)未知信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)過多次迭代，尋求一個(gè)理想控制輸入信號(hào)，使得被控系統(tǒng)在給定的時(shí)間區(qū)間上實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)軌跡的完全跟蹤。迭代學(xué)習(xí)控制算法結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)被控系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)要求較少，廣泛適用于存在強(qiáng)耦合或者難以建模的非線性系統(tǒng)。同時(shí)，實(shí)際工業(yè)過程中被控對(duì)象的復(fù)雜多樣性，為迭代學(xué)習(xí)控制算法的研究提出了新的挑戰(zhàn)。
　　本文在對(duì)迭代

2、學(xué)習(xí)控制過程進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的被控對(duì)象，建立控制任務(wù)與優(yōu)化問題的聯(lián)系，利用優(yōu)化理論的框架研究迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂性以及改善相應(yīng)的收斂速度，針對(duì)迭代學(xué)習(xí)控制問題通過不同的優(yōu)化策略進(jìn)行求解，采用向量旋轉(zhuǎn)、阻尼牛頓法、秩1校正和預(yù)估-校正等方法對(duì)控制策略進(jìn)行研究，提高了算法收斂速度的同時(shí)對(duì)初值等問題也進(jìn)行討論以加強(qiáng)算法的穩(wěn)定性。論文的主要工作包括:
　　針對(duì)離散的被控系統(tǒng)，旨在保持算法的快速收斂同時(shí)，弱化其收斂條件，通過幾何

3、分析提出基于向量變換的迭代學(xué)習(xí)控制算法。根據(jù)迭代學(xué)習(xí)控制過程的特性，用向量的方式建立了系統(tǒng)輸出和跟蹤誤差的關(guān)系，利用向量旋轉(zhuǎn)的方法，引入旋轉(zhuǎn)角作為控制參數(shù)，給出了具有幾何收斂的迭代學(xué)習(xí)控制算法。基于向量旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的迭代學(xué)習(xí)律具有非線性結(jié)構(gòu)的二階迭代律，通過誤差項(xiàng)的修正使得算法具有單調(diào)收斂的特性，得到迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂條件，進(jìn)而給出迭代學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計(jì)方案，為迭代學(xué)習(xí)控制研究提供了新思路。最后，通過仿真實(shí)例驗(yàn)證所提出算法的有效性。

4、>　　針對(duì)非最小相位系統(tǒng)存在奇異值導(dǎo)致算法收斂速度變慢的問題，提出了基于凸組合的預(yù)測(cè)優(yōu)化迭代學(xué)習(xí)算法。在性能指標(biāo)函數(shù)中引入未來N次預(yù)測(cè)的誤差信號(hào)和控制輸入增量的凸組合形式，用凸組合的權(quán)重參數(shù)代表未來項(xiàng)在總權(quán)重中的比例，決定未來迭代中誤差和輸入增量在性能指標(biāo)函數(shù)中的重要性。針對(duì)非最小相位系統(tǒng)存在奇異值問題，利用凸組合預(yù)測(cè)的性能指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并結(jié)合學(xué)習(xí)增益對(duì)算法進(jìn)行收斂性分析，最終得到快速收斂的迭代學(xué)習(xí)控制策略。借助協(xié)態(tài)系統(tǒng)使得算法具有

5、因果性，從而轉(zhuǎn)化為可實(shí)現(xiàn)形式。最后給出了數(shù)值仿真以印證算法的快速收斂。
　　針對(duì)非線性系統(tǒng)中采用基于擬牛頓的迭代學(xué)習(xí)算法出現(xiàn)計(jì)算量過大、初值選取范圍過小的情況，提出基于秩1校正的擬牛頓迭代學(xué)習(xí)控制。通過建立非線性迭代學(xué)習(xí)控制問題與優(yōu)化問題的關(guān)系，把迭代學(xué)習(xí)控制的跟蹤軌跡問題轉(zhuǎn)化為尋根問題，通過對(duì)優(yōu)化問題的求解，給出基于秩1校正的擬牛頓迭代學(xué)習(xí)律。引入秩1校正，用遞歸方式近似迭代學(xué)習(xí)律中系統(tǒng)雅可比矩陣的逆矩陣，減小算法計(jì)算量，同時(shí)也

6、繼承了擬牛頓方法的快速收斂特性。給出算法的收斂條件，擴(kuò)大了基于擬牛頓迭代學(xué)習(xí)算法的收斂域，保證了初值選取的范圍更大，提高來算法的實(shí)效性。最后，理論分析和實(shí)際仿真保證了算法具有高精度、超線性收斂速度的目標(biāo)跟蹤性能。
　　在非線性系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)控制策略中往往會(huì)因?yàn)槌踔颠x取不當(dāng)最終降低算法的效率甚至導(dǎo)致算法的失效，為了解決這類問題，本文針對(duì)有界輸入有界輸出的非線性采樣系統(tǒng)，提出了具有全局收斂的阻尼牛頓型迭代學(xué)習(xí)控制算法。通過引入一個(gè)變化

7、的學(xué)習(xí)增益，構(gòu)造出基于阻尼牛頓的迭代學(xué)習(xí)律，得到具有全局收斂的迭代學(xué)習(xí)控制算法，解決了現(xiàn)有的牛頓型算法由于局部收斂導(dǎo)致初值選取困難的弊病。通過對(duì)學(xué)習(xí)增益的研究，給出算法的收斂條件，并證明了算法對(duì)滿足條件的任意初值，控制輸入序列都能快速收斂到真值，使得系統(tǒng)達(dá)到精確跟蹤的目的。隨之對(duì)參數(shù)的選取進(jìn)行了明確的說明，討論了算法具體實(shí)現(xiàn)的過程，最后給出仿真算例表明算法的有效性。
　　由于基于優(yōu)化方法的迭代學(xué)習(xí)控制研究中，存在著大量的局部收斂策

8、略，其初值問題的選取方法并未作深入討論，導(dǎo)致算法的應(yīng)用受制于自身。本文針對(duì)更為一般的非線性系統(tǒng)，提出具有全局收斂的基于預(yù)估-校正的迭代學(xué)習(xí)控制算法。在迭代學(xué)習(xí)控制背景下引入了同倫延拓方法，通過構(gòu)造同倫函數(shù)，相當(dāng)于把控制輸入變量升高一維，進(jìn)而對(duì)同倫路徑進(jìn)行跟蹤，由參數(shù)從0到1的變化，最終得到全局收斂的迭代學(xué)習(xí)控制策略。采用預(yù)估-校正的迭代學(xué)習(xí)控制算法，先進(jìn)行預(yù)估步找到試探點(diǎn)，然后通過對(duì)一個(gè)優(yōu)化子問題求解達(dá)到校正的目的，使得最終算法產(chǎn)生的控