一類帶有分段連續(xù)控制項(xiàng)的非線性快遞推關(guān)系的浙近周期性.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的綜合性，交叉性很強(qiáng)的學(xué)科.近二十年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者建立了大量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如:雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已成功地應(yīng)用于工程技術(shù)，物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)等許多領(lǐng)域。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究中時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，如穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性、振動(dòng)性和混沌行為等最近已成為了重要的研究課題，并吸引了許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.眾所周知，大部分人工申經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以用微分方程、差分方程

2、的定性理論來描述，因此，微分方程、差分方程的定性理論的設(shè)計(jì)和應(yīng)用在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上起到重要作用.目前，關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的周期解的存在性、穩(wěn)定性及吸引性等方面的研究有了大量的研究成果.但非線性神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的解的漸近性研究的相對(duì)較少，尤其是帶有分段連續(xù)控制項(xiàng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究成果較少。
　　本文主要研究如下形式的非線性差分方程。其中{an}∞n=0,{bn}∞n=0是2k+1-周期序列，其中ai∈(0,1)，bi=1—ai,i=0,

3、1,…,k. f滿足。這里λ∈（0，+∞）,我們可把方程(1)可視為非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過變換x(i)n=x(2k+1)n+i,(n,i)∈N×{0,1…,2k}∪{-1}×{2k-1,2k},(1)可轉(zhuǎn)化如下的2k+1—維自治動(dòng)力系統(tǒng)。主要內(nèi)容包括：第一章主要陳述了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的背景及發(fā)展現(xiàn)狀，介紹了一些有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究成果以及本文的主要工作。第二章，引入一些基本的定義及相關(guān)的符號(hào)的說明。第三章，主要研究了當(dāng)閾值在不同的取值范