抽象空間中非線(xiàn)性脈沖方程的解及其應(yīng)用.pdf

1、} E ! ? b ? C J ' { ? y ? ? ? - S U{ u ? pb } W m F - V ( 6 V ? k3 ! S K ? v V ? ? [ ? V ? F – } W m w , ? K ? } W m w , ? K ? ? v 1 kg ? v V ? S V } W m F - A ? r ? Z ? q ? ? ? m ? . 1 y t ? A e | ? ? ?v V ? o V } W

2、 m F - , ? ! ? ? 3 a V ? . ? y ?? v O 3 }W m w , ? K $y 6 9 ? f ) 3 > b ? ? s ? ? S 8“ V ( 6 ? ? M D 5 / Y e ? k g g V V ? Z S ^ ? l ? ? P i 7 V “ w [ ? ??  S } W m w , ? K V z t o A ? - V $y 6 ? J F - ? ? M ? I ? C

3、? ? g 0 X V ? J F - “ ? o E Æ * . V h \ ? ? S ? ? y 6 z t V V ? ? ? ? [ ? V $y 6 e VG 3 m ?? D ? ? A s 7 ?^ ? C m n P ?3 Z ? 7 V ? z t P “ Banach ? S E V ? ? + ? C ? ? g 0 X V q a } Wm = 3 i 0 ; ? ? - C ? y 6 ? J F

4、 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?x′′(t) + ω(t)f(t, x(t), x′(t), (Tx)(t), (Sx)(t)) = θ, t ∈ J, t ?= tk,△x|t=tk = Ik(x(tk), x′(tk)),△x′|t=tk = Ik(x(tk), x′(tk)), k = 1, 2, · · · , m,x(0) =? 10 a(s)x(s)

5、ds, x(1) =? 10 b(s)x(s)ds,(1.1.1)M V(Tx)(t) =? t0 k(t, s)x(s)ds, (Sx)(t) =? 10 h(t, s)x(s)ds. (1.1.2)> ? k ∈ C[F, R+], h ∈ C[J × J, R+], M V R+ = [0, +∞), F = {(t, s) ∈ J × J | t ≥ s}.x(t+ k ) 1 x(t? k ) ? $

6、 # ? x(t) 3 t = tkA V ! E V 1 p E V ? % V ?x|t=tk =x(t+ k ) ? x(t? k ), H ?x|t=tk? x(t) 3 t = tkA V 2 - i ? ?x′|t=tk! # x′(t) ? ?V b ? ? ? ? M¨ onch ' d \ b ? ? 3 ` r V 0 X P U R ! ? J F - (1.1.1) e V G3 m ?9 “