零件表面法向量場(chǎng)的計(jì)算及輪廓誤差的評(píng)估.pdf

1、自由曲面加工中，其表面輪廓誤差的快速測(cè)量是一個(gè)難點(diǎn)問題，現(xiàn)有的測(cè)量手段由于耗時(shí)太長(zhǎng)而難以對(duì)每個(gè)零件都做全面的測(cè)量檢驗(yàn)。本文研究從加工過程中數(shù)控系統(tǒng)以插補(bǔ)周期為單位記錄的所有機(jī)床實(shí)際位置和指令位置估算輪廓誤差的方法，探索一種在加工完成后就能對(duì)曲面的輪廓誤差進(jìn)行即時(shí)評(píng)估的手段。
　　由跟隨誤差和曲面輪廓度誤差的幾何關(guān)系，設(shè)計(jì)了用跟隨誤差在刀位點(diǎn)的法向投影近似表示輪廓度誤差的方案。該方案的關(guān)鍵在于：對(duì)于每一個(gè)插補(bǔ)刀位點(diǎn)，如何根據(jù)離散的三

2、維插補(bǔ)點(diǎn)曲面，計(jì)算其在曲面上的法矢。本文研究了三種插補(bǔ)刀位點(diǎn)的法矢計(jì)算方法，分別是平面擬合法、特征分解法、和交叉截面法。
　　平面擬合法根據(jù)給定的鄰域半徑求出刀位點(diǎn)的鄰域點(diǎn)，然后根據(jù)帶約束的最小二乘法將鄰域點(diǎn)擬合成平面，該平面的法矢即為所求法向量。該方法對(duì)于球面、錐面和余弦掃掠曲面的法向量角度誤差在0~0.3°內(nèi)的點(diǎn)，占總點(diǎn)數(shù)分別為98.34％、98.28%和97.82%。
　　特征分解法由刀位點(diǎn)的鄰域點(diǎn)構(gòu)造協(xié)方差矩陣，該協(xié)

3、方差矩陣的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即為所求的法向量。該方法對(duì)于球面、錐面和余弦掃掠曲面的法向量角度誤差在0~0.3°內(nèi)的點(diǎn)，占總點(diǎn)數(shù)分別為97.55%、98.36%和97.85%。
　　交叉截面法先由刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)求出零件加工刀路的相鄰軌跡分界點(diǎn)，然后在刀位點(diǎn)所在的軌跡上取點(diǎn)，并將選擇的點(diǎn)擬合成B樣條曲線，求出該B樣條曲線在刀位點(diǎn)處的切矢并構(gòu)造法平面；在間隔適當(dāng)?shù)能壽E上取點(diǎn)并擬合B樣條曲線，根據(jù)該B樣條曲線與法平面的交點(diǎn)再次擬合B樣條

4、曲線，求出B樣條曲線沿垂直于刀位軌跡在刀位點(diǎn)處的切矢，由求得的兩切矢即可確定所求法向量。該方法對(duì)于球面、錐面和余弦掃掠曲面的法向量角度誤差在0~0.3°內(nèi)的點(diǎn)，占總點(diǎn)數(shù)分別為23.84%、99.08%和99.82%。
　　比較上述三種方法的優(yōu)劣，在算法效率和計(jì)算精度方面的優(yōu)劣，選擇綜合指標(biāo)更為平均的特征分解法用于實(shí)際曲面零件表面輪廓誤差評(píng)估的可行性驗(yàn)證。從曲面零件加工過程記錄的全部插補(bǔ)點(diǎn)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的法矢，將跟隨誤差投影到法矢上，估