帶慢變參數(shù)的強非線性振動分析及其應用.pdf

1、該文提出等效非線性化方法和近似勢能法克服這個困難,使得方程的首次近似解可以用橢圓函數(shù)表示.這兩種方法還分別應用于研究自由電子激光的電子振動方程和計算從慢變振動系統(tǒng)勢能井逃逸的時間.與Taylor級數(shù)展開法相比,這兩種方法的優(yōu)點是它對大幅振動有效.多個算例表明這兩種方法與數(shù)值方法的結(jié)果相當一致,而當振幅不是很小時,Taylor展開法有較大的誤差.從振動系統(tǒng)的勢能井逃逸往往等同于系統(tǒng)的失敗.為了讓系統(tǒng)在振動狀態(tài)下運行,我們必須控制從勢能井逃

2、逸的時間.該文首先應用多尺度法求得有負阻尼的平方非線性振動方程的漸近解,然后Jacobi橢圓函數(shù)模的性質(zhì)用于推得從振動系統(tǒng)勢能井逃逸的時間.此方法的優(yōu)點是計算簡便且有較高的精確度.通過對系統(tǒng)的兩個小參數(shù):磨擦系數(shù)和慢變擺長參數(shù)的階的比較,推導出慢變長度的單擺的更準確的漸近解,從中可以清楚地看到兩個小參數(shù)對解的影響.Kalecki假設(shè)在確定投資決策和新設(shè)備安裝之間存在延滯,這一思想被引入傳統(tǒng)的IS-LM模型形成有時滯的IS-LM經(jīng)濟周期模