磁電彈薄板非線性振動分析.pdf

1、磁電彈材料在工程中已經(jīng)被廣泛地推廣和應(yīng)用,其常被用在生產(chǎn)傳感器、轉(zhuǎn)換器、驅(qū)動器及電磁存儲元件等設(shè)備中。在工業(yè)生產(chǎn)中,薄板結(jié)構(gòu)是工程中常見的元件之一,其在機械場、電磁場等多場作用環(huán)境下的應(yīng)用尤其廣泛,由于薄板的動力特性對工業(yè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)的安全有著重要影響,故對其動力特性的研究是目前的主要任務(wù)。本文以磁電彈矩形薄板為研究對象,就其在多場耦合作用下的動力學(xué)問題進行了研究,對磁電彈薄板結(jié)構(gòu)在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用具有重要的理論意義與實際應(yīng)用價值。<

2、br>　　論文以磁電彈矩形薄板為研究對象,對其處于力—電—磁三場耦合作用下系統(tǒng)非線性主共振特性以及系統(tǒng)分岔、混沌特性進行研究。主要研究內(nèi)容如下:
　　文中首先對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行分析,得到磁電彈材料研究意義及最新進展,給出磁電彈薄板的非線性動力學(xué)相關(guān)的力學(xué)理論基礎(chǔ)知識以及矩形磁電彈薄板的電磁力表達式,得到磁電彈矩形薄板非線性振動的基本方程式。
　　其次針對不同外激勵作用下的矩形磁電彈性薄板,結(jié)合Karman大撓度板理論,依據(jù)

3、幾何非線性特性方程,結(jié)合所研究的磁電彈薄板系統(tǒng)非線性特性,建立無阻尼強迫振動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用改進的L-P法,對非線性無阻尼強迫振動問題進行求解,得到薄板在穩(wěn)定狀態(tài)下的幅頻響應(yīng)方程,數(shù)值模擬不同情況下系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線圖。
　　最后以橫觀各向同性磁電彈矩形簡支薄板為研究對象,由磁電彈材料的本構(gòu)方程及大撓度理論,結(jié)合動平衡方程,得到有阻尼類Duffing方程,對其進行無量綱化處理后,利用Melnikov方法,得到系統(tǒng)產(chǎn)生Smale馬