若干周期類CA規(guī)則的復(fù)雜動力學(xué)性質(zhì).pdf

1、細胞自動機由John von Neumann于上世紀50年代提出.在形態(tài)表現(xiàn)上.每個細胞自動機均是一個離散型的動力系統(tǒng),它由一些特定規(guī)則的格子組成,每個格子可視為一個細胞.隨著時間的變化(稱之為疊代過程),每一個細胞根據(jù)周圍細胞的情形.按照相同的法則改變狀態(tài).通過設(shè)計不同的局部規(guī)則,細胞自動機展現(xiàn)出無限的多樣性和復(fù)雜性.以及復(fù)雜多樣的動態(tài)交互和自我復(fù)制現(xiàn)象.即便是最簡單的基本細胞自動機.其動力學(xué)性質(zhì)也極復(fù)雜.自產(chǎn)生以來.細胞自動機已被廣

2、泛應(yīng)用于社會、經(jīng)濟、軍事和科學(xué)研究的各個領(lǐng)域.
　　 本文主要旨在從符號動力系統(tǒng)的角度,在雙邊無窮條件下研究魯棒周期類細胞自動機規(guī)則96號和62號的符號動力學(xué)性質(zhì),探索這類看似簡單的細胞自動機規(guī)則下蘊含的復(fù)雜動力學(xué)性質(zhì).
　　 本文第一章介紹了符號動力學(xué)的研究背景.細胞自動機的定義.以()主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu).第二章研究魯棒周期1規(guī)則中的非魯棒Bernoulli移位性質(zhì).以規(guī)則96為代表,利用樹圖及其forward time-

3、τ映射分析了該規(guī)則的定性性質(zhì),發(fā)現(xiàn)該規(guī)則具有非魯棒Bernoulli移位特征,并利用符號動力學(xué)的相關(guān)理論與方法,嚴格證明了96號規(guī)則具有混沌的子系統(tǒng).第三章討論了62號規(guī)則-作為唯--個魯棒周期-3規(guī)則.展現(xiàn)其豐富日且復(fù)雜的動力學(xué)性質(zhì).本章系統(tǒng)分析了62號規(guī)則中存在的滑翔機及其相互間作用產(chǎn)生的豐富多彩的現(xiàn)象,定義了規(guī)則62中的基礎(chǔ)滑翔機.滑翔機之間的碰撞以及滑翔槍.而這些現(xiàn)象之前大都被認為僅存在于Wolfram的復(fù)雜類規(guī)則54和110號