兩類肺結核動力學模型的性質分析.pdf

1、結核俗稱”白疫”，也稱為”肺癆”，是由結核桿菌引起的一種非病毒性慢性傳染病.結核病種類繁多，包括肺結核、肝結核、腸結核等，其中肺結核是最常見的結核病，占據(jù)結核病的絕大部分.肺結核具有易傳染、難根治、復發(fā)率高等特征.自發(fā)現(xiàn)結核桿菌以來，每年死于肺結核的患者數(shù)以百萬計，引起人們對肺結核的廣泛關注.因此我們非常有必要利用傳染病動力學的方法來研究影響肺結核流行的關鍵因素，預測肺結核的發(fā)展趨勢，最終對肺結核的的防控提出最優(yōu)的策略.本文依據(jù)肺結核的

2、實際傳播特征，綜合考慮多種影響因素，利用動力學的方法構建了兩類肺結核的傳播模型.
　　個體在感染結核桿菌之后到發(fā)病所需要的時間是不同的，這也就是說個體發(fā)病具有急慢性兩個階段.第三章主要在此基礎上研究了具有快慢進程的肺結核模型.首先，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論、LaSalle不變集原理討論了無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性，得出當R0＜1時疾病將消亡;其次利用Routh-Hurwitz準則證明了地方病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性;最后對模型