樹映射的動力學性質(zhì).pdf

1、樹上動力系統(tǒng)主要研究樹映射的軌道的漸近性質(zhì)和拓撲結構。近年來，樹映射的動力學性質(zhì)引起了人們的極大關注，在這一領域，人們做了大量的研究并取得了一系列的結果。本文主要研究樹映射的ω-極限集以及交換樹映射的拓撲熵。 在第一章，我們簡要介紹拓撲動力系統(tǒng)的歷史背景和基本概念，以及本文的寫作背景。 在第二章，我們主要研究樹映射g和樹上非自治離散時間動力系統(tǒng)(f<,n>，T)的ω-極限點集的性質(zhì)，得到了。 (1)若{f<,n>

2、}<,n＝><'∞>一致收斂于f且P(f)=F(f)，則對任意x∈T，ω(x，fСF(f)且ω(x，f<,n>)為T的連通閉子集。 (2)Λ(g)=∩<,n＝ο><'∞>g<'n>(Ω(g))。 (3)若x∈Λ(9)一，則ω(x，g)是一個無限的極小集。 在第三章，我們主要研究可交換的樹映射的拓撲熵。我們證明：若樹映射f，g可交換，且存在g的周期點x∈T及自然數(shù)m≥2滿足(m，l)＝1(對任意2≤l≤s)