基于質(zhì)點法的構(gòu)造型仿射幾何定理機(jī)器證明.pdf

1、幾何定理的機(jī)器證明是自動推理領(lǐng)域的熱門課題之一，尤其是近些年來，研究者在研究幾何定理機(jī)器證明方面取得了豐碩的成果。
　　吳文俊先生在1997年提出了“吳法”，幾何定理機(jī)器證明的研究因而取得了重大突破。通常，幾何定理機(jī)器證明方法可分為代數(shù)法，人工智能法和幾何不變量法三大類。代數(shù)法的優(yōu)點是證明效率高，缺點是可讀性差;人工智能法雖然可讀性好但不完備、效率低;幾何不變量法的可讀性介于代數(shù)法和人工智能法之間，其證明效率與代數(shù)法也在伯仲之間。

2、
　　質(zhì)點幾何使用了比幾何不變量更抽象的對象——質(zhì)點，作為基本幾何元素。莫紹揆先生在《質(zhì)點幾何學(xué)》一書中系統(tǒng)地闡述了質(zhì)點幾何的方法和理論。質(zhì)點幾何支持對點直接進(jìn)行線性運算，在處理仿射幾何問題時較為方便，為發(fā)展出一種效率更高、可讀性更好的幾何定理機(jī)器證明方法提供了可操作的依據(jù)。
　　質(zhì)點法是一種利用質(zhì)點幾何的基本原理和基本性質(zhì)來證明構(gòu)造型幾何定理的完備性算法，具有運行效率高、可讀性好、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。
　　本文針對質(zhì)點法

3、生成的目標(biāo)質(zhì)點關(guān)系式的過程不簡明，缺少明顯的幾何意義的問題，提出了一種具有較高可讀性算法的幾何定理證明器MPP。為了進(jìn)一步提高質(zhì)點法的可讀性和證明能力，具體提出了兩大改進(jìn):一個是直接使用消點公式來推導(dǎo)目標(biāo)質(zhì)點關(guān)系式，另一個是利用待定系數(shù)法來統(tǒng)一地判定結(jié)論質(zhì)點等式的正確性?；诟倪M(jìn)后的質(zhì)點法設(shè)計了該款幾何定理證明器，并采用Matlab語言實現(xiàn)了該證明器。由于可以對點直接進(jìn)行運算，證明器MPP的消點過程比原有質(zhì)點法簡明，具有更加明顯的幾何意