用統(tǒng)一的方法處理單葉函數(shù)子族的性質(zhì).pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)的材料與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意、學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保

2、留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、：匯編學(xué)位論文(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日導(dǎo)師簽名：簽字日期：年月日7毒V摘要本文是用統(tǒng)一的方法來(lái)研究單葉函數(shù)的子族的系數(shù)估計(jì)。全文共分四章。在本文的第一章是引言和預(yù)備知識(shí)，我們簡(jiǎn)要地介紹了本文的研究成果，

3、本文所需的一些定義、符號(hào)及一個(gè)重要的引理。在第二章中，我們構(gòu)造出一種具有廣泛代表性的函數(shù)族M。(，z，g，6)，該函數(shù)族包含了許多經(jīng)典的函數(shù)族，如S。(6)，C(6)，S‘(1一p)，C(1一聲)，D(n，九，6)，B(n，A，口，6)，等。同時(shí)，我們得到了函數(shù)族M2(，2，g，6)，的精細(xì)的系數(shù)估計(jì)，所得的結(jié)果包含了許多已有的經(jīng)典結(jié)果。在第三章中，我們研究了單葉函數(shù)的重要子類，即有對(duì)稱點(diǎn)的星形函數(shù)族及其子族(見第三章定義，《，《(么，

4、B)，《(彳，B)等)，并抽象出它們的本質(zhì)特征，構(gòu)造了兩種函數(shù)族《(g)，《(g)，并得到它們的系數(shù)的精細(xì)估計(jì)，所得結(jié)果包含，推廣已知結(jié)果。在本文的最后一章，我們引入一種單葉函數(shù)子族，并得到了該族的系數(shù)估計(jì)，這個(gè)估計(jì)包含推廣了許多已知結(jié)果。本文的主要意義在于對(duì)己有結(jié)果的推廣和統(tǒng)一。特別地，我們揭示了許多單葉函數(shù)子族的本質(zhì)聯(lián)系，由此我們對(duì)單葉函數(shù)的許多子族的性質(zhì)及其之間的聯(lián)系便有了全新的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：?jiǎn)稳~函數(shù)；凸函數(shù)；系數(shù)估計(jì)；從屬；非齊