某些單葉函數(shù)的相鄰系數(shù).pdf

1、江西師范大學碩士學位論文某些單葉函數(shù)的相鄰系數(shù)姓名：徐慶華申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導教師：葉中秋2003.4.1某些單葉函數(shù)的相鄰系數(shù)A b s t r a c tC o n t e n t ：I nf l a i s t h e s i s ，w e i n v e s t i g a t e t h e G o l u z i np r o b l e mo nt h es u c c e s s i v e c o e

2、f f i —c i e n t so fu n i v a l e n tf u n c t i o n s I r e s p e c t i v e l y s o l v i n gt h ep r o b l e mo fG o l u z i no nt w os u b e a t e ·g o r i e so fu n i v a l e n tf u n c t i o n sa n d d i s c u

3、 s s i n gF c k e t e —S z e 9 6p r o b l e m o f an e w s u l E ．, a t e g o r yo fu n i v a l e n tf u n c t i o n s ．T h eG o l u z i np r o h l e mi s t h a t t h es u c c e s s i v ec o e f f i c i e n t s o fu a i

4、v a l e n tf u n c t i o n sr e s t d c te a c ho t h e r ，w h i c hi s t h e p e c u l i a rp r o p e r t y ．s a ) 4 n gs p e c i f i c a l l y 。w el e tf ( ：) ∈S ．A ∈( 0 。j ] - [ 掣] 1 = l + 驀D f I ( A ) ，’a n dL r y t

5、oc o m p u t er e g u l , ' u ' i t y 。fg m 訕州I D 。( 川一lD J l ( A ) l I ．F e k e t e —S 喇p r o v e dt h ef o l l o v A n gr e s u l ti n1 9 3 3 ．L e tt h ef u n c t i o n f ( ：) ∈Sb e 百v —e nb y f ( ：) = ：+ a 2 2

6、 2 + G 3 2 3 ．．‘o ≤u ( 1 ．h - s ，I ∞一l m ；l ≤1 + 2 e x p ( 一f 蘭) ，a 1 1 ( 1t h i se q u a l i t yi sh e l df o re v e r y u ．L a t e r 。i t i sc a l l e dt h eF e k e t e —S z e 9 6p r o b l e mt h a tw e e s t i —m a t

7、et h em 越m u u l v a l u eo f 1 0 3 一w { I ．T h i st h e s i sc o n s i s t so f f o u rc h a p t e r s ．I nc h a p t e r l ，w ei n t r o d u c et h er e l a t e db a c k g r o u n da n dp r e p a r a t o r y ．I nc h a p

8、 t e r 2 ．a(chǎn)n e ws u b e a t e g o r yS * o f u n i v a l e n tf u n c t i o n s i s e s t a b l i s h e d ．W e p r o v et h a tt h e c a t e g o r yo f s t a r l i k ef u n c t i o n sa 磚a s u b c a t e g o r yo f S ．．A

9、l s ct h ed i f f e r e n c eo f t i l e m o d u l a ro fs u c c e s s i v ec o e f f i c i e n t so f 五( ：】。w i t h f ( ：) ∈S ，i se s t i m a t e d ．I nc l u a p -l e t 3 ，w ee s t a b l i s hf l n e w s u b e a t e g r

10、 o yS ( 口) o f u n i v a l e n tf u n c t i o n sa n di t se x t e n s i v e c a t e g o r yS ( 口，口) ．T h ed i f f e , e n c eo f t h e m o d u l a r o fs u c c e s s i v ec o e f f i c i e n t so fS ( 口) a n dS ( 口。盧) ，

11、w i t h f ( = ) ∈S ，i se s t i m a t e d ．I nc h a p t e r 4 ，an e w c l a s sS 。【p ) o f u n i v a l e n tf u n c t i o n si si n t r o -d u c e d ．W ed i s c u s st h eF e k e t e —S z e g i ，i n q u a l i t yf o rS 。(

12、 盧) a n dt h es h a r pr e s u l ti so h t a i n e d ．K e y w o r d s ：U n i v a l e n t f a n c t i o n s ；S u c c e s s i v e c o e f f i c i e n t s ；S t a r l i k e f u n c t i o n s ；G u w e xf u n c t i o n s ；C l