同構(gòu)平面三角網(wǎng)格和平面多邊形變形的研究.pdf

1、變形,是指從初始物體到目標(biāo)物體的連續(xù)、光滑、自然的過(guò)渡(這里的物體可以是數(shù)字圖像、曲線、曲面、網(wǎng)格等).變形在許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用,如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)、工業(yè)造型、科學(xué)計(jì)算可視化、電影特技等.該文對(duì)同構(gòu)平面三角網(wǎng)格的變形和平面多邊形的變形進(jìn)行了研究,主要的研究結(jié)果如下:1)同構(gòu)平面三角網(wǎng)格的變形:提出了具有不同凸邊界的同構(gòu)平面三角網(wǎng)格的保凸變形方法.該方法結(jié)合了內(nèi)在解算法和凸組合變形算法,指出并證明了內(nèi)在解算法具有保持中間網(wǎng)格

2、邊界的凸性這一優(yōu)良特性.該文方法能夠保證網(wǎng)格邊界在變形過(guò)程中始終保持凸性,且任意時(shí)刻的中間網(wǎng)格與初末網(wǎng)格同構(gòu),即不產(chǎn)生自交現(xiàn)象.同時(shí)該文方法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)凸多邊形的保凸變形.2)可避免自交的平面多邊形的變形:提出了基于形狀特征的嵌入網(wǎng)格的平面多邊形變形方法.該方法將初末多邊形嵌入到以其放大凸包為邊界的同構(gòu)平面三角網(wǎng)格中,采用該文提出的同構(gòu)平面三角網(wǎng)格的保凸變形方法對(duì)所得網(wǎng)格進(jìn)行變形.與Gotsman和Surazhsky的方法相比,該文方法考