2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、令P為平面上無三點(diǎn)共線的n-點(diǎn)集，即P處于一般位置.稱區(qū)域R為空區(qū)域，若R內(nèi)部不含P的點(diǎn)，記為R≌φ.設(shè)T()P，若CH(T)≌φ，則稱CH(T)所確定的凸多邊形為空凸多邊形，記為T≌φ.若π將P分劃為t個(gè)子集S1，S2….，St，且∑ti=1|Si|=n，使得對任意i∈{1，2….，t}，CH(Si)均為空凸|Si|-邊形，則稱π為P的一個(gè)空凸分劃. 令k為正整數(shù)，Nπk(P)表示P的分劃π所確定的空凸k-邊形的個(gè)數(shù)，記gk(

2、P)=：max{Nπk(P)：π為P的空凸分劃}Gk(n)=：min{gk(P)：|P|=n}本文獲得了以下結(jié)果：G4(n)≥[9n/38]；G4(n)≥5n-1/21；其中n=21×2k-1-4(k≥1). 對于k≥3，設(shè)n(k，l)為最小整數(shù)，使得任意處于一般位置的n(k，l)-點(diǎn)集均包含兩個(gè)不同的子集Q1與Q2，CH(Q1)為空凸k-邊形，CH(Q2)為空凸l-邊形，且它們的凸包不相交，即CH(Q1)∩CH(Q2)=φ.

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