平面圖形變形技術(shù)的研究及應(yīng)用.pdf

1、望765石5分類號：——密級：——單位代碼：1C—69—7學(xué)號：2Q蝗22絲西北大學(xué)碩士學(xué)位論文題目：垂圈墅鑾型墊查的壁塞叢座旦指導(dǎo)教師鏖室生專業(yè)技術(shù)職務(wù)絲握學(xué)科(專業(yè))鹽簋絲堂答辯日期至壁壘曼垂學(xué)位授予日期二零零五年五月繡鯽意蠡≤文岱右一多邊形。時間復(fù)雜度為O(n回(其中n為兩多邊形的最大頂點個數(shù)，d為多邊形的演化深度)。由于這種表示抓住了形狀在不同層次下的幾何特性，因此效果自然，一般不會發(fā)生自交并且對初始多邊形的特征保留的很好。3在

2、sCohen提出的自由曲線切矢匹配的算法基礎(chǔ)之上，重點討論了B6zier型自由參數(shù)曲線的變形問題，總結(jié)出三種可行的算法并分析了三種算法各自的優(yōu)點和不足，其中后兩種算法還適用于一般參數(shù)曲線的變形。根據(jù)切矢匹配的思想進(jìn)一步提出了基于離散點處二階導(dǎo)矢匹配和基于曲率匹配的自由曲線變形方法，這兩種方法的效果與切矢匹配算法的效果看起來相當(dāng)，但生成的中間曲線的曲率還是比較光滑同時計算量也隨之增加。4將上述自由型曲線的變形方法進(jìn)行了一定的推廣和應(yīng)用。繪

3、制出了以中間變形曲線為等參數(shù)線的直紋面：對直紋面的兩條準(zhǔn)線應(yīng)用3中的變形方法，得到中間變形直紋面；討論了多條曲線的融合問題，將兩條自由曲線的變形方法推廣到n條自由曲線的變形，并以三條曲線為例實現(xiàn)了算法；最后將曲線切矢匹配的思想推廣到張量積曲面，通過比較兩曲面對應(yīng)離散點處的兩個一階偏導(dǎo)矢及法矢這三對幾何量的內(nèi)積加權(quán)之和建立點的最佳對應(yīng)，最終得到變形效果較好的兩個張量積B6zier曲面的中間過渡曲面。關(guān)鍵詞：變形，形狀融合，頂點對應(yīng)，插值，