具有雙鞍焦點(diǎn)的三維分段線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、lIIIIIIIIIIIIIIIIJIIfY3295147學(xué)校代碼羔壘蘭墨蔓如I盤辟‘黲：|表j學(xué)碩士學(xué)位論’文鼴目：二?；“纠比镆鈹?shù)墓縫筮照縫縫囊縫數(shù)二二：。一‘●’～二二。。毒。。。一。。。。。一煎。盤。耋照，鞋。立。。。，一一。。。二‘南研寬1、童：。。疊熬援一、指導(dǎo)熬蠛：一。。：整嚷壘一i一^‘一、、‘’、，。，。^’i中圖分篝號(hào)：一二二壘3理。。。。’詒交捷襄對(duì)搠：皇照!。蕺建￡拇摘要分段光滑動(dòng)力系統(tǒng)是一類典型的非線性動(dòng)力系

2、統(tǒng)，而在分段光滑動(dòng)力系統(tǒng)中，最常見的就是分段線性系統(tǒng)分段線性系統(tǒng)不僅能恰當(dāng)?shù)孛枋龊芏嘧匀晃锢憩F(xiàn)象，而且廣泛應(yīng)用于機(jī)械工程、控制、生物、電力電子、航天航空等領(lǐng)域并且，這類系統(tǒng)存在著復(fù)雜的非線性現(xiàn)象，在一定條件下可出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)因此，完善分段線性動(dòng)力系統(tǒng)的理論，深入研究分段線性系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)機(jī)理和系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為具有重要的理論和實(shí)際意義近年來，關(guān)于分段線性系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng)及其穩(wěn)定性，極限環(huán)，分岔與混沌的研究一直是一項(xiàng)很重要的課題，學(xué)術(shù)界的研究者

3、在各自的不懈努力下也取得了很大的進(jìn)步，但到目前為止該課題領(lǐng)域仍然還有很多問題沒有得到解決本文主要致力于研究具有雙鞍焦點(diǎn)的分段線性動(dòng)力系統(tǒng)，主要取得了如下幾個(gè)創(chuàng)新成果(1)針對(duì)具有雙鞍焦點(diǎn)的三維分段線性系統(tǒng)，從理論上嚴(yán)格分析了該類系統(tǒng)同宿軌、異宿環(huán)的存在性條件，獲得了相應(yīng)的判定定理在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Shilnikov定理嚴(yán)格證明了此類系統(tǒng)混沌的存在性(2)針對(duì)具有雙鞍焦點(diǎn)的三維分段線性系統(tǒng)，通過構(gòu)造Poincare映射從理論上推導(dǎo)出了該類系