歐拉型無界時滯微分方程的振動性研究.pdf

1、湖南師范大學碩士學位論文歐拉型無界時滯微分方程的振動性研究姓名：關開中申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：申建華20061001高校教師在職碩士學位論文A b s t r a c tI nt h i st h e s i s o fM a s t e r ，w ei n v e s t i g a t e8 0 m ed e l a ya n d n e u t r a ld i f f e r e n t i a le q u

2、a t i o n so fE u l e rt y p ew i t hu n b o u n d e dd e l a y s ．S o m eo s c i l l a t i o nc i r i t e r i aa r ee s t a b l i s h e d ．I t c o n s i s t so ff o u rc h a p t e r s ．A st h e i n t r o d u c t i o n s

3、 ，i nC h a p t e r 1 ，w eb r 謝且ya d d r e s s t h em a i nw o r ko f t h i sp a p e r a n d t h e b a c k g r o u n d ．I nt h e c h a p t e r2 ，w ei n v e s t i g a t e st h e f o l l o w i n gd e I a y d i f f e r e n t

4、 a i l e q u a t i o ni nE u l e r t y p ew i t hp o s i t i v ea n d n e g a t i v ec o e f l i e c i e n t s1 n 1 n一( t ) + ÷∑鼽￡( m t ) 一÷∑岱z ( 島t ) = o ’f ≥t o > 0 ， ( o ．1 )。‘= 1 。i x lw h e r e 鼽> ，叮

5、l ≥0 ，O t i ，屈∈( 0 ，1 ) ，i = 1 ，2 ，?，t 1 ．S o m es u f f i c i e n t c o n d i t i o n s f o r t h eo s c i l l a t i o n o f a l Is o l u t i o n so fE q ．( o ．1 ) a r eo b t a i n e db yu s e o f a n a l y t i ct e c h

6、 n i q u e ．O u r r e s u l t si m p r o v e t h e r e l a v e n tO n e si nt h e l i t e r a t u r e ．C h a p t e r t h r e e d e a l s w i t h t h ef i r s to r d e r n e u t r a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o

7、no fE u l e rt y p ew i t h u n b o u n d e d d e l a y s磊d 扛( t ) 一凹( 耐) ) + ；耋啦。( 展t ) = 。，t ≥t 0 > 。，( 。．2 )w h e r e0 ≤e0 ，口，風∈( 0 ，1 ) ，i = l ?2 ?n ．F o r 仃= 1 ，w ei n t r o d u c ei t sc h a r a c t e r i s t i

8、ce q u a t i o na n d e s t a b l i s ht h en ㈣s a r y a n d s u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt h e o s c i l l a t i o n o f a l ls u l o t i o n so fE q ．( o ．2 ) ，m o r e o v e r ，a ne x p l i c i to s c i l l

9、 a t i o n r e s u l ti sp r e s e n t e d ，A n df o rn > 1 ．s o m e s u f f i c i e n t c o n d i t i o n sf o rt h eo s c i l l a t i o no fa l ls o l u t i o n sa r es e t a b l i s h e d ．T h er e l a v e n tr e s

10、 u l t si nt h ep u b l i c a t i o na r ei m p r o v e d ．I nt h e f o u r t hc h a p t e r ，w ei n v e s t i g a t e t h e f o l l o w i n gn e u t r a l d i f f e r e n t i a le q u a -t i o nw i t hp o s i t i v ea n

11、 d n e g a t i v ec o e f f i c i e n t s差㈨叫啦㈣+ 華刪一半職) = 0 ' t > t o > o ， ( 0 ．3 )w h e r eP ’Q ，R ∈e ( ‰，o o ) ，f 礦) ，Q ，1 ∈( o ，1 ) ，J 9 ∈( 0 ，1 1 ．S o m eo s c i U a t i o nc r i t e -r i a ，i n c l u d i n