Markov跳變系統(tǒng)的分層控制問題研究.pdf

1、Markov跳變系統(tǒng)是重要的一類混合動態(tài)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的主要特征為其狀態(tài)空間由歐氏空間Rn和離散有限事件集S共同組成，且離散有限事件集S的各個模態(tài)之間的跳變服從Markov過程。Markov跳變系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于一些具有突變特性的復雜系統(tǒng)，如突發(fā)環(huán)境擾動、子系統(tǒng)連接結(jié)構(gòu)突變、系統(tǒng)隨機出現(xiàn)故障等情況。這類系統(tǒng)模型更加接近實際工程的情況，因此對Markov跳變系統(tǒng)進行相關(guān)研究具有重要的實際工程意義和價值。
　　近些年關(guān)于部分信息未知的Ma

2、rkov跳變系統(tǒng)的研究，大部分都是基于系統(tǒng)轉(zhuǎn)移速率（或概率）矩陣部分未知或者存在范數(shù)界的情況，其中系統(tǒng)的模態(tài)都假設(shè)可以精確獲得。然而在實際系統(tǒng)的模型建立中，由于量化誤差或噪聲的影響，對于一些分辨閾值非常接近的跳躍模態(tài)，我們往往只能得到實際模態(tài)所處的范圍，而不能精確判斷實際處于哪個模態(tài)，從而導致系統(tǒng)模態(tài)不可分的現(xiàn)象。這將給系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究或者控制器的設(shè)計帶來很大的困難?；谝陨戏治?，本論文主要工作安排如下:
　　(1)本文針對部分模

3、態(tài)非精確可知的Markov跳變系統(tǒng)，提出了分層控制方法。該方法將系統(tǒng)中模態(tài)參考閾值非常接近且不能精確區(qū)分的模態(tài)進行合并，劃入一個集合空間，并將每個新的集合空間定義成新的離散空間有限集中的元素。這樣通過對系統(tǒng)模態(tài)所處的有限離散空間集進行重新劃分后，可以得到一個新的離散空間。當滿足一定條件時，取值于新離散空間的隨機變量是一個Markov過程。
　　(2)本文對部分模態(tài)非精確可知的Markov跳變系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性、H∞性能等問題進行了研

4、究。文中給出了系統(tǒng)原模態(tài)變量轉(zhuǎn)移速率（或概率）矩陣與系統(tǒng)新模態(tài)變量轉(zhuǎn)移速率（或概率）矩陣的具體關(guān)系，基于新的Markov過程構(gòu)建了新系統(tǒng)，且分析了新系統(tǒng)與原系統(tǒng)之間的穩(wěn)定性關(guān)系，通過設(shè)計與新模態(tài)變量相關(guān)的控制器使原系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)，實現(xiàn)了分層控制。
　　(3)事件觸發(fā)機制可以減少數(shù)據(jù)包的傳輸次數(shù)，節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源和降低能耗。本文研究了基于動態(tài)事件觸發(fā)機制的部分模態(tài)非精確可知的網(wǎng)絡(luò)化Markov跳變系統(tǒng)分層控制問題。離散閉環(huán)動態(tài)事件觸發(fā)