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文檔簡介
1、線性互補問題的理論和算法在經(jīng)濟學,對策論和數(shù)學規(guī)劃領域有著廣泛的應用,非線性規(guī)劃中的求穩(wěn)定點的條件最終都可以轉(zhuǎn)化為線性互補問題.線性互補問題來源于工程物理、力學、運籌學和經(jīng)濟等領域,在經(jīng)濟平衡、非協(xié)作競賽、交通分配等問題中有重要應用,而且與不等式、雙線性規(guī)劃和非線性方程組有著緊密聯(lián)系,因此研究它的求解方法具有一定的實際意義和理論價值.
本論文對線性互補問題的一些性質(zhì)進行了更加具體的探討與研究,得出了關于p1性質(zhì)與其它線性性質(zhì)之
2、間的遞推關系,比原有的結(jié)論更加詳盡和具體.同時討論了線性變換FA所具有的線性性質(zhì),并且給出了FA的譜半徑與線性變換SA的線性互補問題之間的關系.證明了如下結(jié)果:
對于任意給定矩陣A∈Rn×n,Sn空間上的線性變換FA=X+AXAT,由A是正定矩陣或負定矩陣,可得FA具有p1性質(zhì).
若Sn空間上的線性變換FA具有p性質(zhì),則（▽）Q∈Sn,線性互補問題LCP（FA,S+n,Q）有解.
對于任意給定矩陣A∈Rn×
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