幾類分?jǐn)?shù)階薛定諤方程多解的存在性.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的不斷發(fā)展，出現(xiàn)的各種各樣的非線性問題也日益引起人們的廣泛重視，非線性泛函分析已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要研究方向之一.非線性泛函分析又是非線性分析中的一個(gè)重要分支，它以數(shù)學(xué)和物理學(xué)中出現(xiàn)的非線性問題為背景，建立起了處理非線性問題的若干方法和理論.因其能很好的解釋自然界各種現(xiàn)象而受到國內(nèi)外數(shù)學(xué)界和自然科學(xué)界的重視.而非線性薛定諤方程來源于應(yīng)用數(shù)學(xué)，物理學(xué)等各種應(yīng)用學(xué)科，更是非線性微分方程中最活躍的領(lǐng)域之一.近年來，

2、人們對薛定諤方程解的存在性得到了一些新的成果，而分?jǐn)?shù)階薛定諤方程多解的存在性問題又是近年來討論的熱點(diǎn).
　　本文主要利用變形的對稱山路定理，Nehar'm形等臨界點(diǎn)理論討論了幾類特殊的分?jǐn)?shù)階薛定諤方程多解的存在性的情況，并證明了其多解的存在性.本文分為以下三章：
　　第一章是緒論，主要介紹了分?jǐn)?shù)階薛定諤方程的有關(guān)研究背景及相對應(yīng)的空間和范數(shù)等有關(guān)知識(shí).
　　第二章研究了沒有(A-R)條件的分?jǐn)?shù)階薛定諤方程(公式省略).