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1、一類(lèi)分?jǐn)?shù)階非線(xiàn)性薛定諤方程基態(tài)解的存在性ExistenceofgroundstatesolutionforafractionalnonlinearSchrSdingerequation作者：彭梅Author：叢里i里竺望g指導(dǎo)教師：沈自飛Supervisor：專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)Major：學(xué)位：理學(xué)碩士Degree：ZifeiShenPureMathematicsMasterofScience授予單位：浙鎏塑整盤(pán)堂Institute：一Zh
2、ejiangNormalUniversity—May，2016Theexistenceofgroundstatesolutiontoafractional■■●l‘?！畁OnnearSchrbdingerequationABSTRACTInthispaperwestudytheexistenceofgroundstatesolutiontOthefoHowingfrac—tionalnonlinearSchrtidingerequati
3、on，竺并州㈦岫(1)with02sThefunctionsf(x，U)andy(x)satisfysomeassumptionsrespectivelyWeconsiderthefollowingtwocasesInthefirstcase：theequation(1)satisfiesthatV(z)areperiodicandy(x，U)isnonautonomousWithV：RⅣ—jRandf：RⅣX瓞—o隳areperiod
4、icFractionallaplaceoperatorCanbeportrayedas廠(chǎng)((一Ix)8“)@)=I∈125廠(chǎng)@)@)With廠(chǎng)onbe—halfoftheFouriertransformWeobtaintheexistenceofgroundstatesolutiontotheequationbyusingNeharimanifoldmethodandcriticalpointtheoryInthesecondcase：
5、Byapplyingthevariationalmethodweobtmnthattheex—istenceofweaksolutionstotheequation(1)wheny(x)isboundedandf(x，u)isautonomous=≯訓(xùn)咄(2)ThisthesisconsistsofthreechaptersThefirstchapterfocusesondiscussingtheintroductionincludin
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