Nekrasov矩陣的性質(zhì)及其判定研究.pdf

1、N ekrasov矩陣是一類具有重要理論價值和實(shí)際應(yīng)用的特殊矩陣,它在數(shù)值代數(shù)、控制理論、電力系統(tǒng)理論、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)以及統(tǒng)計學(xué)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.基于其本身結(jié)構(gòu)的特殊性, N ekrasov矩陣具有許多良好的性質(zhì),受到了諸多學(xué)者的關(guān)注.本文主要探討了N ekraosv矩陣對角Schur補(bǔ)性質(zhì)和廣義N ekraosv矩陣的判定問題,所得結(jié)論改進(jìn)了已有的一些重要結(jié)果.
　　第一章介紹了N ekraosv矩陣的研究背景和研究現(xiàn)狀,給出

2、了本文將要做的主要工作和相關(guān)的符號說明及定義.
　　第二章矩陣的對角Schur補(bǔ)對討論大型復(fù)雜系統(tǒng)具有很重要的作用.本章利用N ekraosv矩陣子矩陣的性質(zhì)和數(shù)學(xué)歸納法,結(jié)合不等式放縮技巧,得到了N ekraosv矩陣關(guān)于其順序主子矩陣的對角Schur補(bǔ)仍為N ekraosv矩陣.
　　第三章根據(jù)非奇異H-矩陣和廣義N ekraosv矩陣的等價關(guān)系,分析矩陣元素性質(zhì),對矩陣的足標(biāo)集進(jìn)行分割,構(gòu)造出相關(guān)的正對角矩陣因子,結(jié)合