高中數(shù)概率學(xué)第十章10．110.1.3課后課時(shí)精練

1、課后課時(shí)精練A級(jí)：“四基”鞏固 訓(xùn)練一'選擇題1 .以下概率模型中，是古典概型的個(gè)數(shù)為（）①?gòu)膮^(qū)間［1,10］內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；②從1?10中任意取一個(gè)整數(shù)，求取到1的概率；③在一個(gè)正方形ABCD內(nèi)畫一點(diǎn)P,求點(diǎn)P剛好與點(diǎn)A重合的概率；④向上拋擲一枚不均勻的硬幣，求出現(xiàn)反面朝上的概率.A. 1B. 2C. 3D. 4答案A解析古典概型的特征是樣本空間中樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是有限的，并且每個(gè)樣本 點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，故②是古

2、典概型；④由于硬幣質(zhì)地不均勻，樣本點(diǎn)發(fā)生的 可能性不一定相等，故不是古典概型；①和③中的樣本空間中的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)不 是有限的，故不是古典概型.應(yīng)選A.2 .從集合｛a, b, c, d, e｝的所有子集中任取一個(gè)，那么這個(gè)集合恰是集合｛a, b, c｝的子集的概率是（）答條c解析集合｛a, b, c, d, e｝共有2§ = 32個(gè)子集，而集合｛a, /?, c｝的子集有Q 123 = 8個(gè)，所以所求概率為前=疝 J乙 I3

3、.某學(xué)校食堂推出兩款優(yōu)惠套餐，甲、乙、丙三位同學(xué)選擇同一款套餐的概 率為（）4 W Bl C4 D2答案C解析設(shè)兩款優(yōu)惠套餐分別為A, B,列舉樣本點(diǎn)如下圖.1-8 1-8 D1- 1- 4*C2- 2- 5 B. B.3- 3- 5*A1-8 1-8 D4- 4- 4*C5- 5- 5 B. B.6- 6- 5*A甲的選擇乙的選擇丙的選擇甲的選擇乙的選擇丙的選擇解析 同時(shí)擲兩枚相同的骰子的樣本點(diǎn)總數(shù)為36,這36個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可 能性

4、是相等的，滿足兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之積為12的樣本點(diǎn)有(2,6), (3,4), (4,3),41(6,(2) 4個(gè)，故所求概率為石=§.7 .從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為e從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為那么 b>a的概率是.答案7解析 抽取的 Q, ?組合有(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2

5、), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3),共 15 種情況，這 15 種情況發(fā)生的 31可能性是相等的.其中(1,2), (1,3), (2,3)滿足。>小 故所求概率為百=彳.8 . 一個(gè)三位自然數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次為a, b, c,當(dāng)且僅當(dāng)有 兩個(gè)數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為“有緣數(shù)”(如213,134等)，假設(shè)a, b, cR {123,4},且a, b, c互不相同，那么這個(gè)三位數(shù)為“有緣數(shù)”的

6、概率是.答案I解析 由1,2,3組成的三位自然數(shù)為123,132,213,231,312,321,共6個(gè)；同理, 由1,2,4組成的三位自然數(shù)為6個(gè)，由1,3,4組成的三位自然數(shù)為6個(gè)，由2,3,4 組成的三位自然數(shù)為6個(gè)，共有24個(gè)，這24個(gè)數(shù)出現(xiàn)的可能性是相等的.由1,2,3 或1,3,4組成的三位自然數(shù)為“有緣數(shù)”，共12個(gè)，所以三位數(shù)為“有緣數(shù)”的三、解答題9.某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方 法

7、是：從裝有2個(gè)紅球4, A2和1個(gè)白球8的甲箱與裝有2個(gè)紅球⑶，和2 個(gè)白球打，歷的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，假設(shè)摸出的2個(gè)球都是紅球那么中獎(jiǎng)， 否那么不中獎(jiǎng).(1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；(2)有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球總數(shù)比白球總數(shù)多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不 中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)所有可能的摸出結(jié)果是(4, ai), (Ai, 〃2), (Ai, bi), (Ai,一),(A2, ai), (A2,

8、〃2), (A2, bi), (A2, bi). (B, a\)9 (B, ai). (B, bi), (B, bi).(2)不正確，理由如下：由(1),知所有可能的摸出結(jié)果共12種，且這12種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等 的.其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果有{Ai, ai}9 {Ai,⑹，{A2, m}, {A2,4112。2},共4種，所以中獎(jiǎng)的概率為臺(tái)=最 不中獎(jiǎng)的概率為1V號(hào)，故不中獎(jiǎng)的 JL 乙 JJ J概概率為概率為12」 2