第十章 齒輪系

1、第十章 齒輪系,第一節(jié)　定軸輪系的傳動(dòng)比,第二節(jié) 行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算,第三節(jié)　　混合輪系,第四節(jié) 輪系的功用,第五節(jié) 幾種特殊行星齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介,【知識(shí)目標(biāo)】了解輪系的分類及應(yīng)用，掌握定軸輪系和行星輪系的傳動(dòng)比計(jì)算方法及轉(zhuǎn)向判斷，了解混合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算。了解特殊行星齒輪傳動(dòng)類型和特點(diǎn)?！灸芰δ繕?biāo)】能對(duì)輪系各輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向進(jìn)行計(jì)算和判斷。,【觀察與思考】,（1）設(shè)計(jì)圖示的一大傳動(dòng)比的齒輪傳動(dòng)，請(qǐng)思考該齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比有什么決定？

2、兩齒輪齒數(shù)相差如何？從結(jié)構(gòu)和使用壽命方面分析這對(duì)齒輪傳動(dòng)存在什么問題？有無其他辦法來獲得同樣大小的傳動(dòng)比來避免上述問題？,（2）如圖10-2所示為一鐘表的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。通過仔細(xì)觀察，請(qǐng)思考時(shí)針、分針和秒針的運(yùn)動(dòng)是怎樣獲得的？時(shí)針、分針和秒針之間轉(zhuǎn)速關(guān)系如何？是怎樣保證這種轉(zhuǎn)速關(guān)系的？,在機(jī)械和儀表中，僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)往往不能滿足實(shí)際工作要求，例如要得到較大的傳動(dòng)比、變速、變向及回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的合成或分解等。因此，通常用一系列齒輪組合在一起

3、來進(jìn)行傳動(dòng)。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為齒輪系（簡(jiǎn)稱輪系）。,一、齒輪系的類型,2.按輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪的軸線位置相對(duì)于機(jī)架是否固定可分為：,1.按各齒輪（或構(gòu)件）的軸線是否相互平行可分為：,齒輪系運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線回轉(zhuǎn)的輪系 。,,既含有定軸輪系又含有行星輪系，或包含有幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系。,,二、齒輪簡(jiǎn)圖符號(hào),齒輪簡(jiǎn)圖符號(hào),三、嚙合關(guān)系線圖,嚙合關(guān)系線圖對(duì)分析輪系很有幫助。在線圖中，通常用“

4、—”表示兩輪相嚙合，用“…”將行星輪與行星架H相連，“＝”表示兩零件是同一構(gòu)件。,嚙合關(guān)系線圖為 ： 1—2=2′—3—4=4′—5,四、齒輪系的傳動(dòng)比,,輪系的傳動(dòng)比：是指輪系中輸入軸（主動(dòng)輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）與輸出軸（從動(dòng)輪）的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比，即 :,角標(biāo)a和b分別表示輸入和輸出,輪系的傳動(dòng)比計(jì)算，包括計(jì)算其傳動(dòng)比的大小和確定輸出軸的轉(zhuǎn)向兩個(gè)內(nèi)容。,第一節(jié)　定軸輪系的傳動(dòng)比,一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算,,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,,,,,,,,則,,,上式表明：定軸輪系傳動(dòng)比的大小等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比 。,推廣：設(shè)輪1為起始主動(dòng)輪，輪Ｎ為輸出從動(dòng)輪，則定軸輪系的傳動(dòng)比的一般公式為 :,,,二、輸出輪轉(zhuǎn)向的確定,1.箭頭法,（適合各種定軸輪系）,箭頭方向：表示可見側(cè)的速度方向,一對(duì)蝸輪蝸桿傳動(dòng)，用左右手螺旋定則。,一對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)：,一對(duì)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳

6、動(dòng)，,一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)，,箭頭反向；,兩輪轉(zhuǎn)向相反，,兩輪轉(zhuǎn)向相同，,箭頭同向；,箭頭相背或相向；,兩輪節(jié)點(diǎn)處速度方向同向，,,,,,,,,例：,傳動(dòng)比正負(fù)號(hào)規(guī)定：兩輪轉(zhuǎn)向相同(內(nèi)嚙合) 時(shí)傳動(dòng)比取正號(hào)，兩輪轉(zhuǎn)向相反(外嚙合)時(shí)傳動(dòng)比取負(fù)號(hào)，輪系中從動(dòng)輪與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系，可根據(jù)其傳動(dòng)比的正負(fù)號(hào)確定。外嚙合次數(shù)m為偶數(shù)（奇數(shù)）時(shí)，輪系的傳動(dòng)比為正（負(fù)），進(jìn)而可確定從動(dòng)件的轉(zhuǎn)向。,2.公式法,（只適合平面定軸輪系）,對(duì)于平面定軸輪系，各輪

7、的轉(zhuǎn)向不相同則相反。,,∴ 平面定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算式為：,惰輪：不影響傳動(dòng)比大小，只起改變從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向作用的齒輪。,【例】 如圖所示為一汽車變速箱，主動(dòng)軸Ⅰ的轉(zhuǎn)速nⅠ=1000r/min，當(dāng)兩半離合器x、y接合時(shí)，Ⅰ軸直接驅(qū)動(dòng)從動(dòng)軸Ⅲ，此時(shí)為高速前進(jìn)；兩半離合器脫開，滑移齒輪4與齒輪3嚙合時(shí)為中速前進(jìn)；滑移齒輪6與齒輪5嚙合時(shí)為低速前進(jìn)；滑移齒輪6與齒輪8嚙合時(shí)為倒車。已知各輪齒數(shù)為z1=19，z2=38，z3=31，z4=26，z5

8、=21，z6=36，z7=14，z8=12。試求從動(dòng)軸Ⅲ 的四種轉(zhuǎn)速。,解 ：1. 高速前進(jìn)時(shí)，兩半離合器x、y接合，nⅢ= nⅠ=1000r/min。,2.中速前進(jìn)時(shí)，滑移齒輪4與齒輪3嚙合時(shí)，其嚙合關(guān)系線圖為 Ⅰ ═ z1—z2 ═ z3—z4 ═ Ⅲ,故 nⅢ= n4，nⅠ= n1,,3.低速前進(jìn)時(shí)，滑移齒輪6與齒輪5嚙合，其嚙合關(guān)系線圖為 Ⅰ ═ z1—z2 ═ z5—z6 ═ Ⅲ,故 nⅢ= n

9、6,4.倒車時(shí)，移齒輪6與齒輪8嚙合，其嚙合關(guān)系線圖為 Ⅰ ═ z1—z2 ═ z7—z8—z6 ═ Ⅲ,故 nⅢ= n6,,nⅢ= n6= r/min,【例】 圖所示空間定軸輪系中，已知各輪的齒數(shù)為z1=15，z2=25，z3=14，z4=20，z5=14，z6=20，z7=30，z8=40，z9=2（右旋），z10=60。試求：（1）傳動(dòng)比i17和i1 10；

10、（2）若n1=200 r/min，從A向看去，齒輪1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求n7和n10。,解： 該輪系嚙合關(guān)系線圖為z1—z2═ z3—z4—z5 ═ z6—z7—z8 ═ z9—z10,（1）求傳動(dòng)比i17和i1 10,,（2）求n7和n10,用畫箭頭的方法表示各輪的轉(zhuǎn)向，如圖所示。,,,,,,,,,,太陽輪(中心輪)：與行星架同軸線、 與行星輪相嚙合、軸線固定的齒輪 （圖中輪1、3）。,第二節(jié) 行星輪

11、系傳動(dòng)比的計(jì)算,一、行星輪系的組成,行星輪、太陽輪、行星架以及機(jī)架組成行星輪系。,運(yùn)動(dòng)演示,行星輪：軸線活動(dòng)的齒輪，既自轉(zhuǎn)又 公轉(zhuǎn)（如圖中齒輪2）。,行星架或系桿：支承行星輪的構(gòu)件 （圖中H）。,行星輪系的嚙合關(guān)系線：以行星輪為核心，至與之嚙合的太陽輪為止。,一個(gè)基本行星輪系中，行星輪可有多個(gè)，行星架只能有一個(gè)。,結(jié)構(gòu)演示,假想對(duì)整個(gè)行星輪系加上一個(gè)與行星架轉(zhuǎn)

12、速n H大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-n H，使系桿H變?yōu)橄鄬?duì)固定后，所得到的假想的定軸輪系。,二、行星輪系傳動(dòng)比計(jì)算,由于行星輪系中行星輪的軸線不固定，因此其傳動(dòng)比不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比的公式來計(jì)算。,,設(shè)法使行星架H 固定不動(dòng)，將周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系。,1．轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的概念,根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變。,由于轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系，故根據(jù)定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算式可得輪1、3傳動(dòng)比為：,,,,2.轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的各

13、構(gòu)件轉(zhuǎn)速,為區(qū)分起見，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中的轉(zhuǎn)速右上角加上H表示。,3．轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算,注意：,將上式推廣到一般情況，可得行星輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的計(jì)算式：,,（1）上式只適用于輪A、輪K和行星架H的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線相互平行或重合的情況。 （2）齒數(shù)連乘積之比前的“?”號(hào)表示轉(zhuǎn)化輪系中A、K輪的轉(zhuǎn)向相同或相反， “?”號(hào)可按畫箭頭的方法來確定。對(duì)平面行星輪系，也可根據(jù)外嚙合次數(shù)確定（-1）m。（3）將nA、nK、nH的數(shù)值代入上式時(shí)，必須帶正號(hào)或負(fù)號(hào)。

14、,,,（4） ， 是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，即齒輪A、K相對(duì)于行星架H的傳動(dòng)比，而 是行星齒輪系中A、K兩齒輪的傳動(dòng)比。借助轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，建立起A、K兩輪的轉(zhuǎn)速nA、nK間的關(guān)系，從而計(jì)算 。,【例】如圖所示某花鍵磨床的讀數(shù)機(jī)構(gòu)為一行星輪系，通過刻度盤轉(zhuǎn)過的格數(shù)來記錄手輪的轉(zhuǎn)速，即絲桿的轉(zhuǎn)速。若已知各輪齒數(shù)z1=60，z2=20，z3=20及z4=59，齒輪4固定，試求手輪（即絲桿）與刻度

15、盤（即齒輪1）的傳動(dòng)比iH1。,解： 圖示輪系中，因雙聯(lián)齒輪2-3的幾何軸線隨H桿（絲桿）一起轉(zhuǎn)動(dòng)，故為行星輪系，雙聯(lián)齒輪2=3為行星輪，與行星輪2嚙合的齒輪1為活動(dòng)太陽輪，與行星輪3嚙合的齒輪4為固定太陽輪，H為行星架。其嚙合關(guān)系線圖為：,,將n4=0代入上式得,,所以,若改變上述行星輪系中各齒輪的齒數(shù)，使z1=100，z2=101，z3=100，z4=99，則求得傳動(dòng)比iH1=10000，即手輪轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)，刻度盤才轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，且兩

16、構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。由此可見，行星齒輪系用少數(shù)幾個(gè)齒輪就能獲得很大的傳動(dòng)比。,,nH與n1同向。,【例】如圖所示為由錐齒輪組成的差動(dòng)行星輪系。已知z1=60，z2=40，z2/= z3=20，若n1和n3均為120r/min，但轉(zhuǎn)向相反（如圖中實(shí)線箭頭所示）試求nH.。,,,,,,,雙聯(lián)錐齒輪2=2/的幾何軸線隨H桿一起轉(zhuǎn)動(dòng)，故雙聯(lián)錐齒輪2=2/ 為行星輪，與行星輪2嚙合的太陽輪是齒輪1，與行星輪2/ 嚙合太陽輪是齒輪3，H為行星架。其嚙合

17、關(guān)系線圖為,由于齒輪1、齒輪3和行星架H的軸線互相平行，但與其余。齒輪軸線不平行，故轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比正負(fù)用畫箭頭法確定。,轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各輪的轉(zhuǎn)向如圖中虛線箭頭所示，顯然，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中齒輪1與齒輪3的轉(zhuǎn)向相同，其轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比取正。即有,,取n1為正值，則n3為負(fù)值，代入上式得,,解得 nH=600 r/minnH為正，表示與n1轉(zhuǎn)向相同。,第三節(jié)　　混合輪系,,混合輪系：由定軸輪系和行星輪系組合或幾個(gè)單一的行

18、星輪系組成的輪系。,關(guān)鍵是先要把其中的行星輪系部分劃分出來。,（１）先找出幾何軸線位置變化的行星輪，然后找出行星架，以及與行星輪相嚙合的所有中心輪。,（２）每一行星架，連同行星架上的行星輪和與行星輪相嚙合的中心輪就組成一個(gè)基本行星輪系。,在將行星輪系一一找出之后，剩下的便是定軸輪系部分。,混合輪系傳動(dòng)比計(jì)算的一般步驟：,行星輪系的找法：,1. 正確劃分輪系中的行星輪系和定軸輪系部分。,3. 將各傳動(dòng)比關(guān)系式聯(lián)立求解。,2. 分別計(jì)

19、算各輪系的傳動(dòng)比。,【例】 如圖所示的電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)的減速器中，已知各齒輪齒數(shù)分別為z1=24，z2=48，z2/=30，z3=90，z3/=20，z4=40，z5=80。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為n1=1450r/min，試求傳動(dòng)比i1H及卷筒H的轉(zhuǎn)速nH。,解：,由于卷筒1作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，卷筒上裝有雙聯(lián)齒輪2=2/，故卷筒為行星架，齒輪2=2/為行星輪。與行星輪2=2/相嚙合的齒輪1、3為兩個(gè)活動(dòng)的太陽輪。因此齒輪1、2=2/、3、行星架H組成了一基本

20、行星輪系；齒輪3/、4、5組成了定軸輪系，其中n3= n3/，nH= n5。,1.劃分輪系：,其嚙合關(guān)系線圖為,2.計(jì)算各輪系傳動(dòng)比,（１）行星輪系部分,,（２） 定軸輪系部分,其嚙合關(guān)系線圖為：z3/—z4—z5,,,３.將(2) 式代入(1)式求解得,,,r/min ,與n1同向。,例：已知各輪齒數(shù)， 求傳動(dòng)比i1H,1.劃分輪系,1，2，2'，3——定軸輪系,1 ' ，4，3 ' ，H

21、——行星輪系,2.分別寫出各輪系的傳動(dòng)比,定軸輪系 ：,,周轉(zhuǎn)輪系 ：,,3.找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,,4.聯(lián)立求解：,,第四節(jié) 輪系的功用,一、 獲得較大的傳動(dòng)比,一對(duì)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)比一般可為i≤5-7。但是行星輪系傳動(dòng)比可達(dá)i=10000,而且結(jié)構(gòu)緊湊。,二、實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動(dòng),,,當(dāng)兩軸相距較遠(yuǎn)時(shí)，若僅采用一對(duì)齒輪來傳動(dòng)（圖中虛線），則齒輪的尺寸會(huì)很大，致使機(jī)構(gòu)的重量和結(jié)構(gòu)尺寸增大。若改用輪系來傳動(dòng)（圖中實(shí)線），則可以

22、大大減小齒輪的尺寸，而且制造、安裝也比較方便。,三、實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng),二、實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動(dòng),當(dāng)兩軸相距較遠(yuǎn)時(shí)，若僅采用一對(duì)齒輪來傳動(dòng)（圖中虛線），則齒輪的尺寸會(huì)很大，致使機(jī)構(gòu)的重量和結(jié)構(gòu)尺寸增大。若改用輪系來傳動(dòng)（圖中實(shí)線），則可以大大減小齒輪的尺寸，而且制造、安裝也比較方便。,二、實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動(dòng),當(dāng)兩軸相距較遠(yuǎn)時(shí)，若僅采用一對(duì)齒輪來傳動(dòng)（圖中虛線），則齒輪的尺寸會(huì)很大，致使機(jī)構(gòu)的重量和結(jié)構(gòu)尺寸增大。若改用輪系來傳動(dòng)（圖中實(shí)線），則可以大大減

23、小齒輪的尺寸，而且制造、安裝也比較方便。,四、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng),五、實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng),利用輪系，可用一個(gè)主動(dòng)軸帶動(dòng)若干從動(dòng)軸同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而將運(yùn)動(dòng)從不同的傳動(dòng)路線傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分路傳動(dòng)。,1.運(yùn)動(dòng)的合成 　如圖所示為滾齒機(jī)中的差動(dòng)行星輪系工作時(shí)，齒輪4和蝸輪5兩路輸入，經(jīng)差動(dòng)行星輪系合成，獲得齒輪3的轉(zhuǎn)速n3，n3即輸出軸轉(zhuǎn)速。,六、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,2.運(yùn)動(dòng)的分解　如圖所示汽車后橋差速器的差動(dòng)行星輪系 。當(dāng)汽車在直線上行駛時(shí)

24、，輪1與輪3形同一個(gè)整體，轉(zhuǎn)速相同；當(dāng)汽車?yán)@圖示P點(diǎn)向左轉(zhuǎn)彎時(shí)，為減少車輪磨損，應(yīng)使車輪與地面作純滾動(dòng)。則左、右兩輪的轉(zhuǎn)速必須有快慢之分。,第五節(jié) 幾種特殊行星齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介,一、漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng),由固定太陽輪1、行星輪2、行星架H、等角速度機(jī)構(gòu)W和輸出軸V組成。當(dāng)行星架H作為輸入軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，行星輪2便作行星運(yùn)動(dòng)，通過等角速度機(jī)構(gòu)W將行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)同步傳遞給輸出軸V。,,將n1=0代入，解得,,太陽輪1與行星輪2的齒數(shù)差越少，傳動(dòng)

25、比iHV越大，一般齒數(shù)差為1~4，故稱為少齒差行星齒輪傳動(dòng),當(dāng)齒數(shù)差z1- z2=1時(shí)，此齒輪系稱為一齒差行星齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)比為,,二、擺線針輪行星齒輪傳動(dòng),將一齒差行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的齒輪采用擺線齒廓，則獲得擺線針輪行星齒輪傳動(dòng),固定太陽輪1的輪齒為帶套的針齒銷——針輪星輪2的輪齒——擺線齒,兩輪的齒數(shù)差為1，故其傳動(dòng)比為：,三、諧波齒輪傳動(dòng),由具有內(nèi)齒的剛輪1（相當(dāng)于太陽輪）、可產(chǎn)生較大彈性變形的柔輪2（相當(dāng)于行星輪）及波發(fā)生器