高中數(shù)學課本典型試題改編系列之必修2解析版

1、 1 萬變不離其宗 萬變不離其宗——— ———高中數(shù)學課本典型試題改編系列之必修 高中數(shù)學課本典型試題改編系列之必修 2 1.原題（必修 原題（必修 2 第 15 頁練習第 頁練習第 4 題）如圖是一個幾何體的三視圖，想象它的幾何結(jié)構(gòu)特征，并說出它的名稱． 改編 改編 如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm） （Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法） ； （Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積； （Ⅲ）設異面直線 AA? 與 BC? 所成

2、的角為? ，求cos? ． 【解析】 俯視圖 A正視圖 側(cè)視圖 A?B B?AB CABCA?B?C?1 2 311 3正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 3 【答案】B. 【解析】 a abc V c b abc S 21 1 ) ( 31 ), )( ( ? ? = + = , 2222 31 , bc V c ac S ? ? ? = + =, c b V b ab S 2323 31 , ? ? ? = + = , 選 B. 4.原題

3、（必修 原題（必修 2 第 32 頁圖像 頁圖像）改編 改編 如圖幾何體是圓柱挖去一個同底等高的圓錐所得，現(xiàn)用一個豎直的平面截這個幾何體，所得截面可能是( ) (1) (2) (3) (4)【答案】 （1） 、 （4） ． 【解析】切面過軸線為（1） ，否則是圓錐曲線為（4） ，本題以立體幾何組合體為背景，其實運用圓錐曲線數(shù)學模型。答案（1） 、 （4） 5.原題（必修 原題（必修 2 第 37 頁復習參考題 頁復習參考題 B