中考“數(shù)與式”的考法分析

1、115第二篇 第二篇數(shù)學(xué)內(nèi)容考法分析 數(shù)學(xué)內(nèi)容考法分析第一部分 第一部分 數(shù)與代數(shù)的考法分析 數(shù)與代數(shù)的考法分析?數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的根本的目的在于能更好地從數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的角度來(lái)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，描述現(xiàn)實(shí)世界，把握現(xiàn)實(shí)世界.而學(xué)習(xí)好數(shù)與代數(shù)主要體現(xiàn)在能理解相關(guān)概念、掌握相關(guān)技能并會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題.2008 年的全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試題，對(duì)于數(shù)與代數(shù)的考查，從整體來(lái)看較好地體現(xiàn)了這一基本要求.一、 一、 “數(shù)與式”的

2、考法分析 “數(shù)與式”的考法分析“數(shù)與式”主要包括數(shù)與式的有關(guān)概念和運(yùn)算、用數(shù)或式表示各種情景中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，它們是初中數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，在中考試卷中也大都以容易題和中檔題的形式出現(xiàn)，但從 2008 年全國(guó)中考試題來(lái)看，對(duì)這一部分內(nèi)容的考試又有了新的變化，出現(xiàn)了一些“以數(shù)與式的知識(shí)為載體考查數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力”的新做法． (一)考查“數(shù)與式”的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能根據(jù)體現(xiàn)整卷考試性質(zhì)的需要，各地從不同角度，從不同認(rèn)知水平層次考查

3、了“數(shù)與式”的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，呈現(xiàn)出考法多樣，形式豐富的喜人現(xiàn)象。1．考查對(duì)數(shù)與式基本概念的理解 ．考查對(duì)數(shù)與式基本概念的理解例 1 題目 1： 的倒數(shù)是（ ） 2A． B． C． D． 1212 ? 12 ? 2【2008 年重慶市中考試題】題目 2: 寫出一個(gè)比－1 大的負(fù)有理數(shù)是 ,比－1 大的負(fù)無(wú)理數(shù)是 ．【2008 年浙江省杭州市中考試題】題目 3： 若 2 3 ( 2) 0 m n ? ?

4、 ? ? ，則 2 m n ? 的值為（ ）A． 4 ? B． 1 ? C．0 D．4【2008 年安徽省蕪湖市中考試題】考法評(píng)析： 考法評(píng)析：突現(xiàn)所考知識(shí)的“基礎(chǔ)性”及其基本的認(rèn)知要求，是三道題目的共同特點(diǎn)。題目 1 考查是否真正理解了倒數(shù)的概念；題目 2 以開(kāi)放的方式來(lái)考查有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及大小關(guān)系；題目 3 考查了“絕對(duì)值”和“平方數(shù)”的非負(fù)性質(zhì)，以及絕對(duì)值的意義和“相反數(shù)”的意義．三道題目均有助于提高試卷的效度和可

5、推廣性．?本部分由王潔敏同志執(zhí)筆，繳志清、李會(huì)芳、楊金釵、張利剛同志參與了初稿的撰寫和討論．117【2008 年遼寧省大連市中考試題】題目 2： 給出三個(gè)多項(xiàng)式 X =2a2＋3ab＋b2，Y =3a2＋3ab，Z = a2＋ab，請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加（或減）法運(yùn)算，再將結(jié)果分解因式．【2008 年湖北省荊門市中考試題】題目 3：先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．2 3 1 ( ) 1 1a a aa a a? ? ? ?2 a ?【2008

6、年遼寧省十二市中考試題】考法評(píng)析： 考法評(píng)析：掌握數(shù)與式的運(yùn)算及變形技能，是學(xué)習(xí)數(shù)與式的重要目的之一，也是提高運(yùn)算能力的重要基礎(chǔ)．題目 1 考查乘法公式的拓廣應(yīng)用；題目 2 考查考生在給定條件下自主構(gòu)題，進(jìn)行加（或減）法運(yùn)算后再進(jìn)行因式分解；題目 3 考查將分式運(yùn)算化簡(jiǎn)后再代入求值．這樣的題目既有對(duì)運(yùn)算規(guī)范的要求，也有對(duì)運(yùn)算靈活運(yùn)用的要求，具有較好的效度和可推廣性．例 5 題目 1：如果 x+y=－4，x－y=8，那么代數(shù)式 的值是

7、 ． 2 2 x y ?【2008 年浙江省金華市中考試題】題目 2： 已知 ，則代數(shù)式 的值為 ． 1 1 3 x y ? ? 2 14 22x xy yx xy y? ?? ?【2008 年安徽省蕪湖市中考試題】考法評(píng)析 考法評(píng)析：這類試題以較為綜合的形式，考查靈活運(yùn)用式的運(yùn)算法則進(jìn)行恰當(dāng)變形，不僅考查了運(yùn)算能力，也在一定程度上考查了運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，具有較好的效度和可推廣性．5．考查基

8、本的列式能力 ．考查基本的列式能力例 6 題目 1： 對(duì)單項(xiàng)式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克 5 元，某人買了 x 千克，共付款 5x 元．請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋： ．【2008 年青海省中考試題】題目 2： 觀察表一，尋找規(guī)律．表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則 a+b 的值為① ．0 1 2 3 …1 3 5 7 …2 5 8 11 …3 7 11 15