初中數(shù)學(xué)千題解——最值問(wèn)題100題學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)1.如圖 3.1 所示，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，AB=4，點(diǎn) D 為邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為邊 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PB+PD 的最小值為（ ）A. B. A. A. 3 2 2 2 3 4 5圖 3.1PCB D A2.如圖 3.2 所示，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 ，則點(diǎn) P 到 AB 兩點(diǎn)距離 13PAB ABCD

2、 S S = A 矩形之和 PA+PB 的最小值為 .PADBC圖 3.23.如圖 3.3 所示，在矩形 ABCD 中，AD=3，點(diǎn) E 為邊 AB 上一點(diǎn)，AE=1，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) P 滿足，則 的最大值為 . 13PAB ABCD S S = A 矩形 DP EP -E圖 3.3CBDA4.已知 ，則 y 的最小值為 . 2 2 2 2 2 2 y x x x x = - +

3、+ + +5.已知 ，則 y 的最大值為 . 2 2 ( 3) 9 ( 1) 4 y x x = - + - - +6．如圖 3.4 所示，在等腰 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 ，點(diǎn) D 是邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連 2接 CD，以 AD 為直徑的圓交 CD 于點(diǎn) E，則線段 BE 長(zhǎng)度的最小值為 ．EDC BA7．如圖 3.5 所示，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)是

4、4，點(diǎn) E 是邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CE，過(guò)點(diǎn) B 作 BG⊥CE 于點(diǎn) G，點(diǎn) P 時(shí)邊 AB 上另一動(dòng)點(diǎn)，則 PD＋PG 的最小值為 ．精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)圖 3.9DB AC13. 如圖 3.10 所示，AB=4，AC=2，以 BC 為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形 BCD，連接 AD 并延長(zhǎng)至點(diǎn) P，使 AD=PD，則 PB 的取值范圍為 ，圖 3.1

5、0PDB AC14. 如圖 3.11 所示，正六邊形 ABCDEF 的邊長(zhǎng)為 2，兩頂點(diǎn) A、B 分別在 x 軸和 y 軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn) D 到 坐標(biāo)原點(diǎn) O 的距離的最大值和最小值的乘積為 ；xy圖 3.11FEDCOAB15. 如圖 3.12 所示，AB=4，點(diǎn) O 為 AB 的中點(diǎn)，⊙O 的半徑為 1，點(diǎn) P 是⊙O 上一動(dòng)點(diǎn)，△PBC 是以 PB 為直角邊的等腰直角三角形（點(diǎn) P、B、C 按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，則