基于微分包含干摩擦碰撞系統(tǒng)的分岔分析.pdf

1、干摩擦碰撞是一類重要的非光滑動(dòng)力系統(tǒng)，廣泛存在于工程設(shè)計(jì)和機(jī)械制造中。由于干摩擦碰撞的存在，增加了系統(tǒng)的不確定性和研究的復(fù)雜性，使得傳統(tǒng)的動(dòng)力系統(tǒng)研究方法不能直接應(yīng)用到干摩擦碰撞系統(tǒng)中。微分包含理論是研究非光滑動(dòng)力系統(tǒng)的重要工具，且在動(dòng)力系統(tǒng)的控制、多胞系統(tǒng)、脈沖系統(tǒng)中均有所應(yīng)用。本文基于微分包含理論系統(tǒng)分析了皮帶輪上干摩擦碰撞系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，探究了不同參數(shù)引起的分岔現(xiàn)象。結(jié)合微分包含理論分析各種運(yùn)動(dòng)的存在條件，借助C語(yǔ)言和MATLA

2、B進(jìn)行仿真。
　　本文共有六章，主要如下:
　　第一章:本章對(duì)干摩擦碰撞系統(tǒng)的研究背景意義、主要的研究方法、存在的問題及微分包含理論在干摩擦碰撞系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)述，并概述了本文的主要內(nèi)容。
　　第二章:本章給出了集值映射、微分包含理論等相關(guān)的基本定義、定理，主要介紹非光滑動(dòng)力系統(tǒng)微分包含解的存在性和穩(wěn)定性;建立了非光滑系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型，推導(dǎo)并計(jì)算出系統(tǒng)中滑膜解存在的必要條件、滑膜指數(shù)及跳躍運(yùn)動(dòng)的跳躍矩陣;最后介紹了P

3、oincaré映射及Poincaré截面圖與周期運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。
　　第三章:分析了兩種單自由度干摩擦系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征，使用凸包的知識(shí)將系統(tǒng)方程微分包含標(biāo)準(zhǔn)化，探究了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性;計(jì)算出系統(tǒng)滑膜跳躍運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件及系統(tǒng)軌線滑膜、跳躍運(yùn)動(dòng)的范圍，并得出無(wú)外激勵(lì)系統(tǒng)不可能發(fā)生跳躍運(yùn)動(dòng)的結(jié)論;數(shù)值模擬考慮振幅對(duì)滑膜跳躍運(yùn)動(dòng)的影響，仿真出滑膜跳躍分岔圖，發(fā)現(xiàn)了隨著振幅的增大，系統(tǒng)有向跳躍運(yùn)動(dòng)移動(dòng)的趨勢(shì);考慮了外激勵(lì)振幅、頻率對(duì)

4、系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。
　　第四章:分析了雙自由度碰撞系統(tǒng)，建立了碰撞的微分方程模型;推導(dǎo)了質(zhì)塊碰撞過程的轉(zhuǎn)移矩陣、橫截指數(shù)，并判斷出碰撞系統(tǒng)中軌線不可能越過碰撞面;數(shù)值模擬了系統(tǒng)在不同參數(shù)變化下的分岔圖，并發(fā)現(xiàn)了參數(shù)振幅、頻率對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大。
　　第五章:建立了雙自由度干摩擦碰撞系統(tǒng)的微分方程模型，使用凸包和集值映射將方程轉(zhuǎn)化為微分包含標(biāo)準(zhǔn)型;分析了非光滑可能引起系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征的變化，并推導(dǎo)出干摩擦碰撞過程中的轉(zhuǎn)移矩陣