時(shí)滯微分包含的振動(dòng)性及數(shù)值求解問題.pdf

1、本文主要研究二階時(shí)滯微分包含的振動(dòng)性，漸近性，非振動(dòng)性以及時(shí)滯微分包含數(shù)值求解問題。給出了二階時(shí)滯微分包含的振動(dòng)解及非振動(dòng)解的存在條件。同時(shí)也給出了時(shí)滯微分包含數(shù)值解的收斂性和誤差估計(jì)。首先介紹了微分包含的發(fā)展歷史和研究時(shí)滯微分包含的意義。進(jìn)一步，對近期微分包含的振動(dòng)性及數(shù)值解的研究成果進(jìn)行了簡明的介紹。其次針對二階時(shí)滯微分包含，首先分析了其非振動(dòng)解的漸近性，證明了在一定條件下，二階時(shí)滯微分包含的所有非振動(dòng)解都收斂于零。接著，通過已知條

2、件及已經(jīng)得到的結(jié)論，利用解的單調(diào)性給出了二階時(shí)滯微分包含的振動(dòng)性的條件。接下來，對于二階時(shí)滯微分包含的退化形式，討論了它的非振動(dòng)性。首先我們通過變換并利用比較法，將非振動(dòng)解的存在性問題轉(zhuǎn)化為微分包含解的存在性問題，再利用Kakutani-Fan不動(dòng)點(diǎn)定理，證明了該時(shí)滯微分包含至少有一個(gè)非振動(dòng)解。進(jìn)而利用已得到的結(jié)論，給出該二階時(shí)滯微分包含的非振動(dòng)性的條件。最后討論了時(shí)滯微分包含的數(shù)值求解問題，通過構(gòu)造射影方程及集值函數(shù)的連續(xù)平均模，給出