基于改進(jìn)干濕算法的洪水演進(jìn)三維水動(dòng)力學(xué)模型開發(fā)與應(yīng)用.pdf

1、洪水是主要的環(huán)境災(zāi)害之一，與人們的生活密切相關(guān)，且直接關(guān)系到人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。研究洪水的演進(jìn)過程有助于進(jìn)一步了解洪水的發(fā)生和響應(yīng)機(jī)制。洪水的水動(dòng)力學(xué)模擬可以提供洪水演進(jìn)過程的詳細(xì)信息，如洪水的位置、水深、速度等，因此在洪水的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中起著重要作用；并且要得到可靠的洪水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，需要有準(zhǔn)確的洪水模擬結(jié)果作為基礎(chǔ)。目前洪水的水動(dòng)力學(xué)模型大部分是一維、二維、或一維-二維耦合模型，這些模型成功的解決了許多工程問題。然而，基于一維/二維淺水

2、方程的洪水模型無法真實(shí)描述洪水的運(yùn)動(dòng)。原因在于，如二維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型中，各變量沿豎直方向按均勻分布考慮，忽略了豎直方向的流速和加速度，水壓力處理為靜水壓力分布，但在實(shí)際情況中，洪水水流的運(yùn)動(dòng)都是隨縱向、側(cè)向及垂向三個(gè)方向變化的，水流在運(yùn)動(dòng)過程中呈現(xiàn)明顯的三維特征，并伴隨各種副流產(chǎn)生。因此，對(duì)于實(shí)際條件下的洪水流動(dòng)，二維模型無法真實(shí)全面地反映洪水的水動(dòng)力學(xué)特性，于是引發(fā)了人們對(duì)三維模型研究的興趣。盡管目前三維洪水模型在文獻(xiàn)中仍然比較鮮見

3、，但是近年隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)和并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，人們開始逐步嘗試三維水動(dòng)力學(xué)模型研究，國(guó)際上對(duì)該課題的興趣也大大提高。在這一背景下，本論文開展了對(duì)洪水的三維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型研究。論文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新成果如下：
　?。?）通過在Navier-Stokes方程中引入豎直方向的穩(wěn)定項(xiàng)，解決了干濕過程計(jì)算中寬高比大導(dǎo)致數(shù)值求解困難的問題，改進(jìn)了干濕算法。
　　在洪水的數(shù)值模擬中，干濕過程的處理一直是難點(diǎn)。原因之一是在干濕過程中，有

4、限單元的寬高比一般較大，這會(huì)導(dǎo)致求解過程中矩陣方程的條件數(shù)增大，使得矩陣方程變?yōu)椤安B(tài)”而難以求解。為解決這個(gè)問題，本文提出了四個(gè)控制離散方程組條件數(shù)的條件，通過引入合適的豎直吸收項(xiàng)控制矩陣方程（壓強(qiáng)/自由面高度相結(jié)合的Laplacian方程）的條件數(shù)，以提高迭代求解器的穩(wěn)定性和收斂速度，從而保證矩陣方程的良置性和模型的穩(wěn)定性。
　?。?）基于改進(jìn)的干濕算法，開發(fā)了洪水演進(jìn)的三維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，提高了數(shù)值模型的計(jì)算效率和穩(wěn)定性。

5、
　　結(jié)合改進(jìn)的干濕算法，開發(fā)新的洪水三維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型。該模型采用有限元法，在任意非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格上求解Navier-Stokes方程，允許將自由面高度處理為全隱式，從而允許使用較大的時(shí)間步長(zhǎng)；同時(shí)，它在水平和豎直方向使用完全非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格時(shí)可以保證數(shù)值一致性，因?yàn)樽杂擅娓叨龋ㄓ绕涫瞧鋵?dǎo)數(shù)）不需要從自由表面內(nèi)插到計(jì)算域的體積內(nèi)部。當(dāng)一個(gè)區(qū)域變干時(shí)，在自由表面設(shè)置無法向流（No-normal flow）的邊界條件；當(dāng)水深變得很小

6、，如<1 cm時(shí)，自由表面高度設(shè)定為一個(gè)指定的值。本文在一系列洪水演進(jìn)情景下，檢驗(yàn)了模型的效率、魯棒性，分析模型參數(shù)的敏感性。
　?。?）對(duì)比分析了洪水演進(jìn)過程的三維和二維水動(dòng)力學(xué)特性，并通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，驗(yàn)證了新開發(fā)的洪水演進(jìn)三維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型的可靠性。
　　將三維模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，分析新開發(fā)的三維水動(dòng)力學(xué)洪水模型的可靠性；通過與二維模型結(jié)果對(duì)比，分析模型的三維特點(diǎn)。研究發(fā)現(xiàn)，三維模型結(jié)果在豎直方向慣性力大的情況

7、下，表現(xiàn)出與二維模型結(jié)果明顯的差異；而隨著水深變淺，豎直方向慣性力減弱，二者差異逐步減小。另外，三維模型捕捉到了流動(dòng)中非常詳細(xì)和復(fù)雜的細(xì)節(jié)信息，并能夠生成平滑的干濕鋒面。
　?。?）建立了城市洪水地表徑流的三維模型，分析了城市洪水的三維水動(dòng)力學(xué)特性。
　　深入研究了城市洪水的三維水動(dòng)力學(xué)特性。研究了不同網(wǎng)格精度對(duì)模型結(jié)果和CPU時(shí)間的影響，對(duì)Glasgow市一個(gè)高度城市化區(qū)域的一場(chǎng)洪水進(jìn)行三維水動(dòng)力學(xué)模型研究。通過比較三維模

8、型與其他二維模型計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在積水區(qū)二者非常相近；而在坡度較大的區(qū)域(>3％)，二者計(jì)算所得的水深差距更顯著，且三維模型結(jié)果出現(xiàn)較大的豎直方向的速度(>0.2 m/s)。另外，考慮城市洪水分為地表徑流和地下管流，開發(fā)了SWMM模型與基于Fluidity的三維洪水模型的接口，為實(shí)現(xiàn)一維地下管流-三維地表徑流耦合模擬打下了基礎(chǔ)。
　　本文系統(tǒng)地研究了洪水的三維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，實(shí)現(xiàn)了實(shí)際條件下洪水事件的三維模擬，闡明了三維模擬技術(shù)有