基于GPU加速的三維水動(dòng)力數(shù)值模型及應(yīng)用研究.pdf

1、近年來，基于非結(jié)構(gòu)有限體積法海洋數(shù)值模型，已經(jīng)被廣泛用于解決港口、海岸及近海工程的水動(dòng)力數(shù)值模擬中。隨著數(shù)值模擬過程中對岸線及海底地形的繪制越來越精細(xì)，水動(dòng)力數(shù)值模型的計(jì)算工作量空前的增長，因此，如何利用計(jì)算機(jī)快速的獲得正確的計(jì)算結(jié)果，成為當(dāng)代水動(dòng)力數(shù)值模型發(fā)展的迫切需求。圖形處理器(Graphics ProcessingUnit，GPU)近年來在科學(xué)計(jì)算范圍內(nèi)得到了高速的發(fā)展，采用GPU并行算法構(gòu)建高效的水動(dòng)力數(shù)值模型已經(jīng)成為水動(dòng)力高

2、性能計(jì)算領(lǐng)域的一種發(fā)展趨勢。為此，本文在眾多學(xué)者對三角形網(wǎng)格單元有限體積法三維水動(dòng)力數(shù)值算法研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合CUDA(Compute Unified Device Architecture)建立了基于GPU并行算法的水動(dòng)力數(shù)值模型。本文主要工作如下:
　　(1)以三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法水動(dòng)力數(shù)值模型為基礎(chǔ)，離散過程采用MUSCL(Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conservati

3、on Laws)格式和VanAlbada通量限制法進(jìn)行空間重構(gòu)，較好的解決了數(shù)值模型在復(fù)雜干濕邊界模擬過程中出現(xiàn)的質(zhì)量不守恒問題，基本能夠保證封閉水域內(nèi)計(jì)算結(jié)果無質(zhì)量誤差。在干濕邊界位置處，通過采用水位梯度修正的方法，使模型在求解淹沒狀態(tài)下靜水問題時(shí)，能夠保證數(shù)值格式的和諧性。在底摩阻計(jì)算過程中，從阻力項(xiàng)的物理性質(zhì)出發(fā)，在點(diǎn)隱式算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)前后兩個(gè)時(shí)間步流速方向的變化，修正底摩阻項(xiàng)的大小，避免了在淺水位置處底摩阻項(xiàng)計(jì)算結(jié)果過大引起

4、的數(shù)值格式失穩(wěn)現(xiàn)象，進(jìn)一步提高了數(shù)值模型在解決淺水問題及潰壩問題時(shí)的穩(wěn)定性。
　　(2)將數(shù)值模型應(yīng)用于一系列經(jīng)典算例中，將本文模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)、MIKE21模擬的結(jié)果進(jìn)行了對比，對比結(jié)果表明本文模型在進(jìn)行水動(dòng)力數(shù)值模擬過程中，能夠有效的保證數(shù)值格式的和諧性和質(zhì)量守恒性，數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定和可靠性。
　　(3)針對大范圍，高分辨水動(dòng)力數(shù)值模型計(jì)算量較大，在缺少高性能計(jì)算設(shè)備的條件下，難以快速有效的獲得計(jì)算結(jié)果的問題，結(jié)合G

5、PU并行算法實(shí)現(xiàn)了對二、三維水動(dòng)力數(shù)值模型的并行加速。首先，針對串行模型中對控制單元循環(huán)計(jì)算的程序部分，構(gòu)建了基于控制單元映射的kernel函數(shù)，使已有模型能夠在圖形顯示設(shè)備上實(shí)現(xiàn)GPU并行計(jì)算;然后，采用了合理分配線程，優(yōu)化存儲器訪問以及循環(huán)合并等方法，實(shí)現(xiàn)了對GPU并行模型進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化前后計(jì)算性能對比結(jié)果表明，相對于原始GPU并行模型，各個(gè)方法均能使并行模型的計(jì)算性能得到一定的提高。最后將GPU并行模型分別應(yīng)用于二、三維潮驅(qū)問題

6、以及復(fù)雜地形下潰壩問題中，并與不同計(jì)算條件下MPI(Message Passing Interface)并行模型的計(jì)算性能進(jìn)行了對比。不同并行模式下計(jì)算性能的對比結(jié)果表明，隨著網(wǎng)格數(shù)的不斷增加，GPU并行模型的性能得到充分發(fā)揮。相對于串行計(jì)算模型，在單個(gè)Tesla K20上最多實(shí)現(xiàn)了37倍的性能加速比，明顯優(yōu)于32線程MPI并行模型的計(jì)算性能。
　　(4)將本文模型應(yīng)用于解決月亮灣浴場和象山港狹灣的水動(dòng)力數(shù)值模擬研究中，分析了工程