第2講“邊對(duì)角”問題處理策略共6頁

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)第 2 講 “邊對(duì)角 邊對(duì)角”問題處理策略 問題處理策略知識(shí)必備 知識(shí)必備一、 一、等腰直角三角形與 等腰直角三角形與“半角模型 半角模型”如圖 1，在等腰三角形 中，若 ，則有如下平方和關(guān)系： ABC ? ? ? 45 DCE，此模型可稱為“半角模型”，可用旋轉(zhuǎn)法加以證明. 2 2 2 DE BE AD ? ?45°D'DAC BE45°D

2、DD'DA ABCOC BECA B45°DDD'DA ABCOC BECA B圖 1 圖 2 圖 3 二、 二、“母子型相似 母子型相似”與廣義 與廣義“射影定理 射影定理”如圖 2，若 ，則有 ∽ ，此相似結(jié)構(gòu)常被稱為“母子型相似” B ACD ? ? ? ACD ? ABC ?，導(dǎo)邊可得 (廣義射影定理) AB AD AC

3、 ? ? 2注意： 注意：以上定理不可直接使用，在解答題中需要利用比例式加以證明.三、 三、圓周角與圓心角 圓周角與圓心角如圖 3，⊙ 中同弧所對(duì)的圓周角相等，且等于這條弧所對(duì)圓心角的一半，如 O. AOB D C ? ? ? ? ? 21注意： 注意：一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，圓周角有卻有無數(shù)個(gè)，其中有兩個(gè)特殊的圓周角，其一邊過圓心，常用于轉(zhuǎn)移角方法提煉 方法提煉策略一：角處理的常見策略 策略一：角處理的常見策略“邊對(duì)角”問題屬角的

4、存在性問題的特例，具備角處理的通解通法，比如構(gòu)造“一線三等角”“母子型相似”“整體旋轉(zhuǎn)法”等，具體見前文.精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)變式 變式 1： 如圖，在 中， 于點(diǎn) ， ，且 ， ABC ? AB CO ? O 6 4 ? ? OB OA ， ? ? ? 30 ACB求 的長(zhǎng). OCx6 430°O A BC變式 2：如圖，在 中， 于點(diǎn) ， , ,且 ,求 ABC ? AB CO ?