極少網(wǎng)格重劃分的裂紋擴展求積元模擬.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件中存在著因各種因素造成的裂紋，當裂紋擴展到一定程度時便會使這些受力構(gòu)件因發(fā)生斷裂而退出工作，最終導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)失效。如何準確預(yù)測判斷裂紋的擴展情況，從而采取相應(yīng)的應(yīng)對措施來有效避免因裂紋擴展造成的構(gòu)件斷裂失效破壞，一直是工程領(lǐng)域研究的熱門問題。因此，采用數(shù)值方法借助計算機強大的運算能力對裂紋擴展全過程進行準確的數(shù)值模擬具有重要的工程意義和應(yīng)用前景。根據(jù)斷裂力學相關(guān)理論，裂紋尖端應(yīng)力場的分布決定裂紋擴展狀態(tài)和擴展方向，所以對

2、裂紋擴展過程進行準確模擬的前提便是實時獲取裂紋尖端應(yīng)力場信息。最近發(fā)展起來的弱形式求積元法在結(jié)合分區(qū)廣義變分原理后可計算得到具有可觀精度的裂紋尖端應(yīng)力場系數(shù)，為進行裂紋擴展模擬奠定了基礎(chǔ)。
　　通過在裂紋尖端附近劃分以應(yīng)力為場變量的圓形余能區(qū)或矩形余能區(qū)，并根據(jù)分區(qū)廣義變分原理建立由勢能區(qū)勢能、余能區(qū)余能及兩區(qū)域交界的邊界混合功組成的總能量泛函。運用弱形式求積元法對總能量泛函進行基于同一套插值離散點的數(shù)值微分和數(shù)值積分，并由變分駐

3、值條件建立代數(shù)方程組，以求解裂紋尖端應(yīng)力場系數(shù)，進而可得裂紋尖端應(yīng)力場。將裂紋尖端應(yīng)力場代入常用的復(fù)合裂紋擴展準則可判斷裂紋擴展狀態(tài)及裂紋擴展方向。得益于弱形式求積元法具有全局幾何網(wǎng)格劃分稀疏的特點，裂紋每擴展步擴展長度可根據(jù)擴展角度變化確定；亦由于該特點，求積元網(wǎng)格在裂紋擴展步間只需進行極少量網(wǎng)格重劃分。算法通過疊加每擴展步計算的勢能區(qū)位移，可準確反映模型在裂紋擴展全過程中的變形情況，最終實現(xiàn)模擬裂紋擴展全過程的目的。
　　為實