基于擴展比例邊界有限元法的混凝土結(jié)構(gòu)裂紋擴展模擬.pdf

1、在工程領(lǐng)域中，常發(fā)生起源于斷裂或終止于裂紋擴展的災難性破壞事故。從離散裂縫斷裂力學角度加以數(shù)值模擬研究結(jié)構(gòu)的斷裂破壞過程，對于提高工程設(shè)計水平有著重要的意義。擴展有限元法雖然在模擬裂紋擴展時無需進行網(wǎng)格重構(gòu)，但需預先獲得裂尖解析形式的漸進解去構(gòu)造復雜的增強函數(shù)，在形成單元剛度陣時常需采用特殊的數(shù)值積分技術(shù);比例邊界有限元法作為一種半解析的方法在求解無限域和裂尖奇異性問題方面優(yōu)勢明顯，兩者銜接于有限元法理論內(nèi)，可建立一種結(jié)合二者優(yōu)勢的斷裂

2、耦合數(shù)值模型。
　　本文首先從虛功原理出發(fā)，利用邊界的位移協(xié)調(diào)與力平衡，將兩種方法結(jié)合，建立了擴展比例邊界有限元法，該方法在裂紋貫穿單元采用Heaviside增強函數(shù)描述裂紋面兩側(cè)的不連續(xù)位移，在裂尖單元則采用半解析的比例邊界有限元描述奇異應力場。其次，基于擴展比例邊界有限元法推導了裂紋面有任意分布荷載、正交各向異性材料以及雙材料界面斷裂等復雜問題的位移場和應力強度因子的求解公式。隨后，將水平集的思想集入擴展比例邊界有限元法中，進

3、一步提升了該方法處理裂紋擴展問題的能力。最后，將擴展比例邊界有限元法運用于實際結(jié)構(gòu)，對帶預置裂縫的Koyna重力壩進行了超載水頭作用下的線彈性斷裂分析，得到了壩體裂縫擴展過程和位移響應。
　　在數(shù)值算例中，通過編寫完整的Matlab分析計算程序，求解了混合型裂紋、裂紋面受任意分布荷載作用的半無限大板、單邊缺口的三點彎曲梁、四點剪切梁以及帶預置裂紋的Koyna重力壩等斷裂問題。通過算例可發(fā)現(xiàn)擴展有限元法具有如下特點:1）無需預先知道

4、裂尖位移場或應力場的漸進展開形式;2）在裂尖不需要引入增強函數(shù)，無需采用特殊的數(shù)值積分技術(shù)，直接生成裂尖剛度陣;3）對多種應力奇異類型均可根據(jù)定義由統(tǒng)一的表達式直接求解廣義應力強度因子;4）在裂紋擴展時，拓撲關(guān)系簡單，不需增加新的節(jié)點和單元，超單元重建的工作量很小。
　　為增強算法的工程適用性，通過參數(shù)敏感性分析還可得出如下結(jié)論:1）裂尖超單元的層數(shù)會影響裂尖斷裂特征的計算精度。隨著超單元邊界節(jié)點的增加，計算誤差會迅速收斂在工程允