2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、一開始,人們習(xí)慣于用解析模型的方法來分析半導(dǎo)體器件。解析模型是根據(jù)一定的分析和假設(shè),給出在一定條件下適用的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述器件的物理和電學(xué)特性。雖然方便,但因?yàn)榻馕銮蠼獾睦щy,通常只能處理一維問題,并且要做很多的假設(shè)與近似,精度不夠高。隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展,解析模型越來越不能滿足需要,數(shù)值模型正是在這種情況下發(fā)展起來的。和解析模型相比,數(shù)值模型是從半導(dǎo)體器件所滿足的基本方程出發(fā),依據(jù)器件的集合結(jié)構(gòu)建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型,對其進(jìn)行數(shù)值求解

2、,得到器件的特性參數(shù)。此種方法比解析模型精確的多,但求解過程則要復(fù)雜的多。
  針對上述問題,需要用數(shù)值技術(shù)求解非線性偏微分方程式。首先需要將非線性偏微分方程所描述的區(qū)域分割成有限個子區(qū)域,然后把整個區(qū)域上的非線性問題化簡成在單個子區(qū)域上的線性問題,最后完成線性方程組的求解。網(wǎng)格劃分的功能就是將計(jì)算域分割成若干個子區(qū)域。在該求解過程中,網(wǎng)格劃分的基本功能是實(shí)現(xiàn)非線性方程的線性化。
  得到計(jì)算模型后,首先進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃

3、分是比較復(fù)雜的事。網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣關(guān)系到最終的數(shù)值解收斂與否,還關(guān)系到收斂速度的快慢。目前的網(wǎng)格劃分方法主要有四叉樹法和Delaunay法,Delaynay法是各向同性的,網(wǎng)格本身沒有方向性,與之對應(yīng),四叉樹法是各向異性的,各個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間是有方向的,但是四叉樹的缺點(diǎn)是對于復(fù)雜邊界的適應(yīng)性較差,常在邊界處產(chǎn)生質(zhì)量很不好的網(wǎng)格,而Delaynay法對于復(fù)雜邊界有幾好的適應(yīng)性,所以,基于他們的優(yōu)缺點(diǎn),本文采用兩種方法結(jié)合的方式來完成網(wǎng)格的劃分

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