小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)鐘問(wèn)題

1、 時(shí)鐘問(wèn)題就是研究鐘面上時(shí)針和分針關(guān)系的問(wèn)題。大家都知道，鐘面的一周分為 60 格，分針每走 60格，時(shí)針正好走 5 格，所以時(shí)針的速度是分針?biāo)俣却怪?、兩針成直線、兩針成多少度角提出問(wèn)題。因?yàn)闀r(shí)針與分針的速度不同，并且都沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所以經(jīng)常將時(shí)鐘問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解。例 1 現(xiàn)在是 2 點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？分析：如右圖所示，2 點(diǎn)分針指向 12，時(shí)針指向 2，分針在時(shí)針后面（1）時(shí)針與分針重合。從 3 點(diǎn)開(kāi)始，分

2、針要比時(shí)針多走 15 格，需 15÷（2）時(shí)針與分針成 180°角。從 3 點(diǎn)開(kāi)始，分針要比時(shí)針多走 15＋30例 4 晚上 7 點(diǎn)到 8 點(diǎn)之間電視里播出一部動(dòng)畫片，開(kāi)始時(shí)分針與時(shí)針正好成一條直線，結(jié)束時(shí)兩針正好重合。這部動(dòng)畫片播出了多長(zhǎng)時(shí)間？分析與解：這道題可以利用例 3 的方法，先求出開(kāi)始的時(shí)刻和結(jié)束的時(shí)刻，再求出播出時(shí)間。但在這里，我們可以簡(jiǎn)化一下。因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)兩針成 180°，結(jié)束時(shí)兩針重合，分針比

3、時(shí)針多轉(zhuǎn)半圈，即多走 30格，所以播出時(shí)間為例 1～例 4 都是利用追及問(wèn)題的解法，先找出時(shí)針與分針?biāo)械穆烦滩钍嵌嗌俑?，再除以它們的速度差求出?zhǔn)確時(shí)間。但是，有些時(shí)鐘問(wèn)題不太容易求出路程差，因此不能用追及問(wèn)題的方法求解。如果將追及問(wèn)題變?yōu)橄嘤鰡?wèn)題，那么有時(shí)反而更容易例 5 3 點(diǎn)過(guò)多少分時(shí)，時(shí)針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊？分析與解：假設(shè) 3 點(diǎn)以后，時(shí)針以相反的方向行走，時(shí)針和分針相遇的時(shí)刻就是本題所求的時(shí)刻。這就變